محاسبه انواع فراوانی

اطلاعات بدست آمده از یک تحقیق غالبا توده‌ای از اطلاعات خام، بر معنی و بدون نظم هستند که هر نوع نتیجه گیری و تفسیر آنها غیر ممکن است. بنابراین برای هر نوع تجزیه و تحلیل اطلاعات لازم است داده‌ها (بخصوص داده‌هایی که در سطح مقیاس‌اندازه گیری فاصله‌ای و نسبی به دست آمده‌اند) براساس یک نظم منطقی طبقه بندی (Classification) شوند تا به صورت معنی‌دار و قابل تفسیر در آید. طبقه بندی داده‌ها مستلزم محاسبه مرحله به مرحله دامنه تغییرات ، تعداد طبقات ، فاصله طبقات ، انواع فراوانی‌ها با استفاده از فرمولهای مشخص است. طبقه بندی داده‌ها تمام اطلاعات در یک جدول به نام جدول توزیع فراوانی (Frequeny Table) گردآوری می‌شود و این جدول باید اساسی برای محاسبه شاخص‌های مرکزی (Centrol Index) ، شاخص‌های پراکندگی (Dispersion Index) و مقایسه گروهی از داده‌ها با گروههای دیگر جهت استنباط آماری است.

یک مثال

محققی سطح هوشی یک گروه 105 نفری از دانش آموزان را با استفاده از آزمون هوشی و کسلر برای کودکان ‌اندازه گیری کرده است. (جدول یک) نمرات به دست آمده دارای پراکندگی بسیاری هستند و بدست آوردن اطلاعات لازم از قبیل "درصد دانش آموزانی که در سطح هوشی معینی قرار دارند" غیر ممکن است. حتی پیدا کردن بالاترین و پایین‌ترین سطح هوشی به سختی امکان‌پذیر است. بنابراین برای معنی دار و قابل تفسیر شدن داده‌ها لازم است نمرات هوشی طبقه بندی شوند. این طبقه بندی در مراحل زیر انجام می‌گیرد:

جدول یک (نمرات بهره هوشی 105 نفر از دانش آموزان)
90	100	100	80	112	130	70	70	86	89	90	95	130	65	65	70	100	110
100	90	80	90	85	112	115	85	75	90	95	105	95	120	105	95	75	65
100	120	110	115	105	85	80	60	80	70	100	100	110	120	111	115	90	100
95	85	80	110	110	95	105	100	80	99	115	125	90	105	125	105	100
95	85	75	70	75	110	100	100	90	95	105	110	105	105	85	70	60
65	100	110	90	85	90	80	100	110	115	105	130	125	100	90	95	105

محاسبه دامنه تغییرات

اگر متغیر مورد ‌اندازه گیری (مانند هوش) را با حذف "x" نشان دهیم دامنه تغییرات با استفاده از فرمول مثال یک (تفاضل بزرگترین عدد از کوچکترین عدد به اضافه یک) بدست می‌آید.
کوچکترین عدد=xL ، بزرگترین عدد=xH ، دامنه تغییرات= R
فرمول شماره یک : R=xH-xL+1
دامنه تغییرات سطح هوشی دانش آموزان R=130-60+1=71

محاسبه تعداد طبقات

روش تجربی

در این روش تعیین تعداد طبقات در اختیار محقق است ولی معمولا آن را بین 10 تا 20 طبقه انتخاب می‌کنند. چون طبقات کمتر از 10 باعث بزرگتر شدن ‌اندازه طبقات و از دست رفتن اطلاعات می‌شود و طبقات بالاتر از 20 باعث طولانی شدن تهیه و تنظیم جدول می‌شود. در مثال فوق محقق تعداد طبقات به روش تجربی "150 " طبقه در نظر گرفت.

روش فرمولی

در روش فرمولی تعداد طبقات از طریق فرمولی زیر که به قانون استرژنیر معروف است بدست می‌آید.

لگاریتم بر مبنای 10 = Log : تعداد اعداد = n : تعداد طبقات = K

(K=1+(3.3Logn

محاسبه فاصله طبقات

محاسبه طبقات از تقسیم دامنه تغییرات بر تعداد طبقات از طریق فرمول زیر به دست می‌آید.
::i=R/K : فاصله طبقات = i :

i=71/15=4.73≈5

نوشتن طبقات

معمولا نوشتن طبقات را از پایین و با عددی شروع می‌کنند که فاصله طبقات مضربی از آن باشد. در مثال فوق کوچکترین عدد 40 است و فاصله طبقات "50" بنابراین اولیه طبقه با 40 شروع می‌شود (60 مضربی از 5 است) و به 64 ختم می‌شود (بین "60" تا "64" پنج عدد 60-61-62-63-64 قرار دارد). پس از نوشتن اولین طبقه سایر طبقات را به همان ترتیب می‌نویسند تا به آخرین طبقه برسند (جدول دوم)

جدول دو: (جدول توزیع فراوانی سطح هوشی 100 دانش آموز)
حدود واقعی طبقات	Xc	Pcf	P	Pf	cf	f	طبقات
129.5-134.5	132	100	3	0.03	105	3	134-130
129.5-124.5	127	97.1	3	0.03	102	3	129-125
124.5-119.5	122	94.3	3	0.03	99	3	124-120
119.5-114.5	117	91.4	5	0.05	96	5	119-115
114.5-109.5	112	86.6	11	0.11	91	12	114-110
109.5-104.5	107	75.2	10	0.10	79	11	109-105
104.5-99.5	102	65	14	0.14	68	15	104-100
99.5-94.5	97	50.5	9	0.09	53	10	99-95
94.5-89.5	92	41	10	0.10	43	11	94-90
89.5-84.5	87	30.5	8	0.08	32	9	89-85
84.5-79.5	82	22	7	0.07	23	7	84-80
79.5-74.5	77	15.2	4	0.04	16	4	79-75
74.5-69.5	72	9.5	6	0.06	12	6	74-70
69.5-64.5	67	5.7	4	0.04	6	4	69-65
64.5-59.5	62	2	2	0.02	2	2	64-60
			100	1	N=105

محاسبه انواع فراوانی

فراوانی مطلق

فراوانی مطلق که حرف f نشان داده می‌شود از شمار تعداد نمرات یا اعدادی که در یک طبقه قرار می‌گیرند؛ بدست می‌آید. برای مثال فراوانی مطلق طبقه بندی اول (64-60) "2" می‌باشد. مجموع فراوانی‌ها تمام طبقات باید برابر با تعداد نمرات یا اعداد (N) باشد.

فراوانی تراکمی

فراوانی تراکمی از جمع کردن فراوانی‌ها به صورت متوالی از پایین‌ترین طبقه تا بالاترین طبقه بدست می‌آید و نشان دهنده آن است که چه تعداد از فراوانی‌ها (نمرات) در پایین نمره یا طبقه خاصی قرار دارند. در این فراوانی که cf نشان داده می‌شود فراوانی تراکمی بالاترین طبقه با مجموع نمرات (N) برابر است.

فراوانی نسبی

فراوانی نسبی که با Pf نشان داده می‌شود نشان دهنده میزان فضایی است که فراوانی یک طبقه نسبت به سایر طبقات به خود اختصاص داده است. این فراوانی از طریق فرمول PF=fi/N محاسبه می‌شود. برای مثال فراوانی نسبی طبقه ششم (89-85) برابر است با: PF=9/105=0.08

فراوانی نسبی درصدی

فراوانی نسبی درصدی که P نشان داده می‌شود میزان فضای اشغال شده توسط فراوانی های یک طبقه براساس مقیاس صد نشان می‌دهد و از طرف فرمول p=fi/N×100 به دست می‌آید برای مثال فراوانی نسبی درصدی طبقه مهم (104-100) برابر است با: p=15/105×100=14

فراوانی تراکمی درصدی

فراوانی تراکمی درصدی که با Pcf نشان داده می‌شود نشان دهنده درصد اعداد با نمراتی است که در زیر یک طبقه معین قرار دارد این فراوانی از طریق فرمول Pcf=cf/N×100 بدست می‌آید. برای مثال فراوانی تراکمی درصدی یازدهم (114-110) برابر است با: Pcf=91/105×100=86.6

محاسبه نماینده طبقه

برای محاسبه نماینده طبقه (نقطه میانی هر طبقه) که با xc نشان داده می‌شود از طریق فرمول 2/بالای طبقه-حد پایین طبقه=X_c بدست می‌آید. برای مثال نماینده دهم (109-105) برابر است با: X_c=(105+109)/2=107

محاسبه حدود واقعی طبقه

هر طبقه دارای یک حد واقعی است به صورت "کم کردن نیمنمره از حد پایین طبقه و اضافه نیم نمره به حد بالای طبقه" محاسبه می‌شود.

پیامبر اکرم "ص

 وقتی دیدید نمی توانید چیزی را تغییر دهید صبر کنید تا خدا آن را تغییر دهد .( پیامبر اکرم "ص

کاربرد ریاضی در زیست شناسی

ریچارد فیدمن فیزیکدان و برنده جایز نوبل گفته است: ریاضیات را هی ژرف  برای توصیف کردن طیعت است در صورتیکه بیان طبیعت با اصول فلسفی یا دریافت های مکانیکی ساده شیوه ای کارمد نیست.

از بین علوم مختلف سه علم به عنوان علوم پایه شناخته می شوند که عبارتند از 1- فیزیک 2- شیمی 3- زیست شناسی

که کاربرد ریاضی در فیزیک و شیمی ملموس تر و بیشتر به چشم می آید اما در زیست شناسی با کمی دقت به این امر پی خواهیم برد.

کاربرد راضی در زیست شناسی تاریخچه ی طولانی دارد اما اخیرا به دلیل کاربرد زیاد ریاضی در زیست رشته ای جدید به نام ریاضیات زیستی یا بیومثمتیک                                         (bio mathematics)

به وجود آمده است.

در سال 1923 میلادی پرفسور ویلیام فلدمن این زمینه تحقیقاتی را معرفی کرد که اکنون در ایران نیز شرایط تحقیق در این زمینه در دانشگاه تهران فراهم گردیده است.

ریاضیات زیستی یک زمینه تحقیاتی بین رشته ای م یباشد که با ادغام رشته های علوم کامپیوتر ، ریاضیات و زیست شناسی به وجود آمده است و بر مدل سازی طبیعی فرایندهای زیستی با استفاده از ابزار ها و روش های ریاضی دلالت می کند.

علم ریاضیات زیستی به منظور حل مشکلات محاسباتی و آنالیزی موجود در تحقیقات زیست شناسان به وجود آمده است از این رو مسائلی که در این زمینه تحقیقاتی مطرح می شوند. ا مشکلات موجود در تحقیقات زیست شناسان بر خا سته اند. از آنجا که زیست شناسان سعی در بهبود شرایط زندگی انسان را دارند کمک به حل مشکل آنان کمک به بهبود شرایط زندگی خودمان است

ولادت باسعادت حضرت محمد (ص) و امام جعفر صادق (ع)بر همه مبارک باد

به نام خداوند بخشنده و مهربان

 

۱-پیامبر اکرم صل الله علیه و آله فرمودند : هر کار بزرگی که در او ابتدا به بسم الله الرحمن الرحیم نکنند ضایع شود و تمامیت پیدا نکند.

 

۲- امام رضا (ع) : بسم الله الرحمن الرحیم به اسم اعظم نزدیکتر است از سیاهی چشم به سفیدی.

 

۳- رسول خدا (ص) فرمودند : هر کس بسم الله الرحمن الرحیم  را به کودکی بیاموزد حق تعالی برات آزادی دوزخ برای آن کودک و پدر و مادرش و معلم او بنویسد.

 

۴- امام موسی کاظم (ع) فرمودند: هر کس هر روز سرش را بلند کند به طرف آسمان و سه بار بگوید : بسم الله الرحمن الرحیم هیچ غم و اندوهی به او نرسد ٬ انشاءالله.

 

۵- امام صادق (ع) : در هر امر کوچک و بزرگی بگویید بسم الله الرحمن الرحیم که مرضهای باطنی را پاک می کند و اعمال زشت را محو می کند و در روز قیامت وقتی نامه اعمال گنهکار را به دستش می دهند چون در دنیا به گفتن بسم الله الرحمن الرحیم عادت داشته ٬ آنجا همینکه با گفتن بسم الله الرحمن الرحیم نامه را می گیرد ٬ تمام گناهان از نامه اعمالش محو می گردد.

 

۶-پیامبر اکرم (ص) فرمودند : زمانی که بنده وقت خوابش بگوید بسم الله الرحمن الرحیم ٬ خداوند می فرماید ای فرشتگان نفسهای او را حسنات بنویسید.

 

۷- امام صادق (ع) : زمانی که می خواهی با اهل خود نزدیکی کنی بسم الله الرحمن الرحیم بگو تا وقتی از جنابت غسل کنی برایت حسنات نویسند.

 

۸- امام محمد باقر (ع) فرمودند : روزی حضرت محمد (ص) از قبرستان بقیع عبور می فرمودند به نزدیکی قبری رسیدند. به اصحاب گفتند عجله کنید ٬ ایشان به تعجیل تمام از آنجا عبور کردند ٬ بعد از مدتی دو مرتبه از آنجا عبور می کردند اصحاب خواستند با عجله عبور کنند حضرت فرمودند : آهسته بروید.

سوال کردند سبب تعجیل چه بود و چرا حالا فرمودید آهسته برویم ؟ فرمودند شخصی را عذاب می کردند و من طاقت فریاد او را نداشتم اما اکنون یکی از فرزندان او به مکتب رفته و بسم الله الرحمن الرحیم را آموخته از آن ساعت عذاب از این گنهکار برداشته شده است.

 

۹-شخصی نزد امیرالمومنین حضرت علی (ع) بر روی صندلی نشست و با صندلی افتاد . حضرت فرمودند می دانی چرا افتادی ؟ چون در موقع نشستن بسم الله الرحمن الرحیم نگفتی.

 

۱۰-رسول خدا (ص) فرمودند : در موقع غذا خوردن هر که بسم الله الرحمن الرحیم گوید راجع به آن غذا فردای قیامت از او سوال نشود.

 

۱۱- امام صادق (ع) : در موقع سوار شدن بر مرکب بسم الله الرحمن الرحیم بگویید که تا پیاده می شوید برایتان حسنات نویسند.

 

۱۲- روز قیامت امتهای سابق گویند چرا امت حضرت محمد (ص) با کمی اعمالشان کفه حسناتشان سنگین است. پیغمبران ایشان گویند جهت اینکه ابتدای کلام ایشان سه نام از نامهای الهی بوده که اگر آن نامها را در کفّه ای نهند و سایر حسنات و گناهان را در کفه دیگر ٬ آن سه نام را سنگین آید. الله ٬ الرحمن ٬ الرحیم.

رياضی زبانيست كه خدا با آن جهان را به رشته تحرير درآورد

رياضی زبانيست كه خدا با آن جهان را به رشته تحرير درآورد۰

گاليله (ميلادى ۱۵۶۴-۱۶۴۲)

در زندگى هرانسان انديشمند زمانى فراميرسد كه دربارهٔ خلقت خود ،هرچه كه در پيرامون خود ميبيند و وجود خالق تعمق كند. تأمل انسان دربارەً مبداء و هدف وجود خود امرى كاملا طبيعيست. براى برخى، آنچه كه مذهب موروثيشان به آنها آموخته است كافيست، درحاليكه، عدەاىديگر ممكن است بافرضيهء تكامل انواع (درحد بوجود آمدن خودبخودى شرايط كافى شروع حيات در روى كرەً زمين)، خود را راضى كنند. اما عدەً زيادى از مردم، منجمله معتقدان مذهبى و طرفداران فرضيه هاى علمى (حتى شايد بطور ناخودآگاە) به توجيهاتى از اين قبيل مشكوك هستند. ولى تعداد قابل ملاحظه اى از اين افراد تابع اكثريت بودە و سوً۱لات بى پاسخ و ترديدهاى سركوب شدەً خود را ناديدە ميگيرند. فقط عدەً بسيار كمى مصرانه به جستجوى حقيقت و يافتن جواب براى اين سوًالات ديرينه ميپردازند.

براى خيليها، بواسطهء نظم و ترتيب مشهود و هماهنگى و طرح دقيق جهان پيرامون، احتمال قبول فرضيه تكامل خودبخودى انواع كاملا منتفى است. و اين عدە دراين باور پروفسورادوين كانكلين شريك هستند كه احتمال شروع حيات بصورت تصادفى قابل مقايسه با احتمال چاپ شدن يك لغتنامه كامل در اثرا نفجار در يك چاپخانه است. اما همين عده، هنگامی كه به باورهاى مذهبى مرسوم مراجعه ميكنند، اكثر سوًالات خود رابىجواب مييابند. مضاف براينكه در تعدد چنين بينشهايى كه هر يك مدعى بلامنازع درانحصار داشتن حقيقت است، دچار سردرگمى بيشترى ميشوند. تمام مذاهب رايج امروزەً دنيا (بعوض آنكه ارائه گر حقايقى باشند كه خميرمايهء پيغام شان است) تبديل به مجموعه هايى از رسم ورسوم و فرقه هاى سنتى شدەاند و با گذشت زمان پيغام اوليهً خود را از دست دادەاند. چنين فساد در اديان بواسطهً خودخواهى و نوآورى انسانهاى سودجو و قدرت طلب اتفاق افتاد وبه اين واسطه، كسانى كه قصد بازگشت و باز نگرى به مبانى و اصول دين خود را دارند، در تضاد باشيوهً حاكم بر اجتماع قرار ميگيرند.

بسيارى از ما باور داريم كه با ديدن معجزەاى ازقبيل آنچه كه بوسيلهء موسى و عيسى ارائه شد، جواب سوألهائى كه در مورد وجود خدا در ذهن داريم را خواهيم گرفت، در عين حال ممكن است چنين احساس كنيم كه چون خداوند در زمان حاضر معجزات را آشكار نميكند، پس ما مورد بيعدالتى واقع شدەايم! اما، از شوخى گذشته ، در دنياى امروزى، با وجود اكتشافات علمى و پيشرفتهاى پزشكى، چه كسى به واسطهء معجزات قديمى مانند شفاى مريضان و زندە كردن مردگان خدا را باور كردە و ايمان مياورد؟ منطقى تر بنظر ميرسد كه خداوند، معجزەاى كه هماهنگى بيشترى با سطح فكر و شيوەء زندگى مردم كنونى داشته باشد، بفرستد.

فقدان معجزەء مدرن، با اين باور كه خدا، خردمندترين است، مغايرت دارد؛ بعلاوە اين شبهه را بوجود مىآورد كه او قادر به همپائى با سطح بالاى فكرى ما نيست! آيا خداوند فقط قادر به توليد معجزات براى موجودات سادە ذهن ميباشد؟ آيا او، فقط معجزاتش را به عدەء معدودى از نسلهاى پيشين ارائه كرد ـباوجود آنكه نسل ما از نسلهاى گذشته به مراتب پر جمعيت تر است، و نسلهاى آيندە، كثيرتر هم خواهند بود؟

ما در عصر علم و كامپيوتر زندگى ميكنيم و خود را موجودات با هوشى مىانگاريم كه تا اثبات امرى را نبينيم، آنرا نميپذيريم، درعين حال، شگفت انگيز است كه بسيارى از مقولات را كه با عقل هم جور در نمىآيند، صرفاً بر پايه ايمان، بى چون و چرا ميپذيريم۰ ما بخود ميباليم كه بيشتر از پيشينيان خود در زمينهء علم و صنعت آگاهى داريم و دستاوردهاى خود را در اين زمينه ها، بدون هيچ شك و تأملى، بهتر از آنچه كه پيشينيان بجا گذاشته اند ميدانيم؛ اما، در قبول كوركورانهء باورهاى مذهبى آنها، هيچ ابائى به خود راە نميدهيم ـ حتى اگر اين بدان معنى باشد كه مراسم و سنتهائى را ارج بگذاريم كه ايمان چندانى بدانها نداريم۰

هدف اصلى اين كتاب، معرفى يك سيستم رياضى است كه توسط خداوند در يكى از كتابهاى آسمانى كارگزارى شدەاست، اين سيستم رياضى چنان در تار و پود اين كتاب آسمانى تنيدە شدە است كه احتمال تصادفى بودن آن، يا ساختهء دست بشر بودنش محال است، و به آسمانى بودن آن گواهى ميدهد؛ اين سيستم رياضى، اخيراً بدنبال تجزيه و تحليل متن زبان اصلى اين كتاب بتوسط كامپيوتر آشكار شد؛ اين خبر بسيار خوبى است براى كسانى كه ميخواهند از اعتقاد كوركورانه پرهيز كردە و ايمان خود را به خدا استحكام بخشند؛ تصوير روشنى كه از اين اثبات قابل لمس و اين كتاب آسمانى بدست مىآيد، مٶيد آنست كه تنها يك خداى واحد ، لايزال، آگاە و مهربان وجود دارد؛ يك خدا كه در كنترل كامل كوچكترين جزئيات امور آسمانهاست و ميتواند خود را براى همه آشكار سازد

سالروز امامت منجي عالم بشريت بر جهانيان مبارك باد

امام رضا علیه السلام : ازنشانه های فقاهت ودانائی : بردباری ، دانش وخاموشی است .همانا خاموشی دری ازدرهای فرزانگی است .خاموشی محبت می آورد .خاموشی راهنمای به هرکارخیری است   

روانشناسی با اشکال هندسی

آزمونی ساده: ساده ترین اشكال هندسی را به یاد بیاورید: مربع، مستطیل، مثلث، دایره، منحنی پس خیلی سریع و بدون اینكه زیاد به مغزتان فشار بیاورید، شكلی را انتخاب كنید كه بیشتر از همه می پسندید. آزمونی روانشناسی پیش روی شماست، كه با توجه انتخابتان به سرعت نشان می دهد كه شما در زندگی چه جور آدمی هستید و احتمال موفقیتتان در چه مشاغلی بیشتر است.

 

 

 

 

 

مربع: كسانی اند كه در محیط پایدار بیشترین احساس آرامش را دارند و مسیر كارهایشان به طور كامل آشكار است. چنین اشخاصی محافظه كارند و دوست دارند كه همه چیز مرتب و منظم باشد. وظیفه شناس اند و اگر كاری را به آنها محول كنید، آنقدر روی آن وقت می گذارند تا تمام شود حتی اگر كاری تكراری و طاقت فرسا باشد و مجبور شوند كه بتنهایی آن را انجام دهند.

 

مستطیل: پایبند بودن از اصول مشخصه آنهاست، نظم و ترتیب را دوست دارند ولی آن را با سازماندهی دقیق اجرا می كنند این امر سبب می شود تا راههای مناسبی را انتخاب و همه قواعد و مقررات را بررسی كنند. اگر وظیفه ای را به این اشخاص محول كنید ابتدا آن را به خوبی سازماندهی می كنند تا اطمینان یابند كه به طور اصولی اجرا خواهد شد.

 

آنهایی كه مثلث را انتخاب می كنند: اشخاصی هدف گرایند و از برنامه ریزی قبل از انجام دادن كارها لذت می برند و به طرح موضوع و برنامه های بزرگ و بلند مدت تمایل دارند اما ممكن است كه مسائل جزئی را فراموش كنند اگر كاری را بر عهده آنان بگذارید، ابتدا هدفی را برای آن تعیین و سپس با برنامه ریزی كار را آغاز می كنند.

 

آنهایی كه دایره را انتخاب می كنند: اجتماعی و خوش صحبت اند و هیچ لحن خشنی ندارند و امور را با صحبت كردن درباره آن تنظیم می كنند و نخستین اولویتشان در زندگی ارتباطات است. مطمئن باشید كه اگر وظیفه ای را به آنها محول كنید آنقدر درباره آن صحبت می كنند تا هماهنگی لازم برای به انجام رسیدن آن كار ایجاد شود.

 

منحنی: خلاقیت در آنها موج می زند و اغلب كارهای جدید و متفاوتی انجام می دهند. نظم و ترتیب برایشان كسالت آور است. اگر تكلیفی را برای آنها در نظر بگیرید طرهحای خوب و مطمئنی برای آنها ابداع می كنند.

 

نتیجه گیری: به طور كلی افرادی كه سه شكل اول یعنی مربع، مستطیل، مثلث را انتخاب می كنند در مسیر ویژه ای حركت می كنند و كارها را به طور منطقی و اصولی انجام می دهند ولی ممكن است خلاقیت كمی داشته باشند گزینش دایره و منحنی نشان دهنده خلاقیت و برونگرایی است چنین افرادی به موقعیتهای جدید دسترسی پیدا می كنند ولی چندان اصولگرا و اعتماد كردنی نیستند.

 

كاربرد: این آزمون برای ارزیابی افراد نسبت به موقعیت شغلیشان كاربرد دارد اگر شما به شدت علاقه مندید كه كاری خاص و اصولی انجام دهید، فردی مربع دوست می تواند همكار خوبی برایتان باشد همچنین اینگونه افراد برای كارهای حسابرسی هم مناسب اند. اگر كارها به سازماندهی گروهی نیاز داشته باشد مثلث دوستان، در پیشبرد آنها موفق خواهند بود. این افراد می توانند مجری خوبی هم باشند چون اهداف را مشخص می كنند و اطمینان می یابند كه دستیابی به آنها ممكن است. برای هر نوع ارتباطات حضوری، افرادی كه دایره را انتخاب می كنند بهترین اند. آنان می توانند كارمند خوب یا مسئول پذیرش و یا فردی باشند كه به مشتریان خود خدمات مناسبی عرضه می كنند. در آخر افرادی كه به منحنی علاقه دارند همیشه طرحهای تازه دارند و برای كار در شركتهای تبلیغاتی مناسبند.

http://www.1moallem.mihanblog.com/post/52

• برچسب ها: روانشناسی با اشکال هندسی،  

ریاضیات و زندگی

علم لقمه برگرفتن از سفره طبیعت است . و ریاضی زاییده احتیاجو در آغازمبتنی بر تجربه. ریاضیات انعکاس دنیای واقعی در ذهن ماست. به عقیده بعضی‌ها :ریاضیات زیباترین زبان برای توصیف طبیعت و روابط بین پدیده‌های طبیعی است.

● ریاضیات و زندگی
علم لقمه برگرفتن از سفره طبیعت است . و ریاضی زاییده احتیاجو در آغازمبتنی بر تجربه. ریاضیات انعکاس دنیای واقعی در ذهن ماست. به عقیده بعضی‌ها :ریاضیات زیباترین زبان برای توصیف طبیعت و روابط بین پدیده‌های طبیعی است.
سیلوستر می‌گوید:”ریاضیات ،مطالعه شباهتها در تفاوتها و مطالعه تفاوتها درشباهتهاست.”
علت اساسی موفقیت ریاضیدانان در آفریدن علمی به این زیبایی که عمیق‌ترین معرفت بشری شمرده می‌شود:سخت‌گیری بدون بخشش کوچکترین خطاها در کنار روش و معیارهای منطقی آنها به همراه جدیت ، خلاقیت ، به غایت اندیشیدن و نیز بلند پروازی و جسارت شکستن هر چه موجود است. به هر قسمت از زندگی که کنجکاوانه و با دقت بنگریم ، اثر مستقیم یا غیر مستقیم ریاضیات در آن مشاهده می‌کنیم. نمونه آن کشف اخیر این مساله توسط دانشمندان است که :” یکی از انواع حشرات که بر روی شاخ و برگ درختان لانه سازی می‌کند، روش کارش بر اساس یک فرمول پیچیده ریاضی است.”
در حالت کلی ریاضیات راه های متعددی برای باز شدن فکر در اختیار ما قرار دارد که از مهمترین آنها مطالعه ی ریاضیات از جمله شاخه ی تر کیبیات است.ریاضیات این کمک را به ما میکند تا مشکلات و موضوعات زندگی را بهتر و راحت تر تجزیه و تحلیل کنیم.
آمارهای جهانی نشان می دهد طلاق در خانواده هایی که حداقل یکی از همسران ریاضی خوانده است در مقایسه با سایر خانواده ها بسیار کمتر است.
● ریاضیات و علوم
اکثر ریاضیدانان بگونه طبیعت شناس هستند یا اینکه هم فیزیکدان و هم ریاضیدان هستند. یعنی فیزیکدانان برای حل مشکلی از طبیعت یا بررسی مسایل طبیعی به ریاضیات مراجعه نموده‌اند.
بنابرین با ابزار ریاضی و ذهن خلاق فیزیکی میتوان پرده از خیلی مبهمات و مجهولات برداشت و ریاضی فیزیکی شد.
و به کشفهای بزرگی دست یافت که الگوی دانشمندان هم این بوده‌ است.
پس علوم مختلف بهم تنیده شده و مکملهای همدیگرند.
رشد یکی به دیگری وابسته هست و لازم پیشرفت در یک شاخه از علم پیشرفت در شاخه ای دیگر هم هست. مثالهای زیر این مسیله را برای ما روشن تر میکند.
کارل فردریک گوس (۱۷۷۷-۱۸۵۵) روی نقشه های جغرافیایی کار می گرد. با روش گوس توانستند بسیاری از نقشه های جغرافیایی را نقشه برداری اصلاح کنند. ولی این روش که برای تهیه و تصحیح نقشه های جغرافیایی در نظر گرفته شده بود، برای حل مساله ی حرکت آب در اطراف یک جسم و یا حرکت هوا در اطراف بال هواپیما هم به کار گرفته شد.
می بینید، ریاضیات سالها از صنعت جلوتر است و انسان می تواند به یاری ریاضیات مساله های پیچیده ی صنعت را حل کند. به کمک یک نظریه ی ریاضی که پیش تر کشف شده بود توانستند مساله های عملی مهمی را حل کنند.
جیمس کلارک ماکسول (۱۸۳۱-۱۸۷۹) فیزیکدان انگلیسی، قانون نوسان های الکترو مغناطیسی را به یاری معادله های ریاضی بیان کرد. او با روش خالص ریاضی نتیجه گرفت و ثابت کرد موجهای الکترو مغناطیسی با سرعتی نزدیک به سرعت نور منتشر می شوند. در ضمن ماکسول تاکید کرد در طبیعت به جز موج های کوتاه، موجهای الکترومغناطیسی بلند هم وجود دارند. پیش بینی ماکسول به حقیقت پیوست و ۲۵ سال بعد، موجهای رادیویی کشف شدند. در زمان ما دقت فیزیک امروزی متوجه ذره های بنیادی است که مهم ترین آنها الکترون، پروتون و نوترون هستند. ولی آیا شما می دانید همه ی این ذره های بنیادی پیش از مشاهده پیشگویی و بعد کشف شدند. نخستین ذره ی بنیادی یعنی الکترون را ژوزف جان تامسون، فیزیکدان انگلیسی (۱۸۵۶-۱۹۴۰) کشف کرد ولی پیش بینی آن را ج بستون، فیزیکدان ایرلندی در سال ۱۸۷۲ و سپس هلمهولتس (۱۸۲۱-۱۸۹۲) فیزیکدان و ریاضیدان آلمانی در سال ۱۸۸۱ کرده بودند.
مساله ای به نام حرکت ذره های ریز- الکترون ها، پروتونها، نوترونها و . . . وجود دارد که بررسی آن، قانون تغییر ذره ها را در شرایط متفاوت مشخص و تنظیم می کند. در این بررسی بسیاری از پدیده های مربوط به فیزیک اتمی و فیزیک هسته ای روشن می شوند. این بررسی به صورت یکی از شاخه های فیزیک ر آمده است و به نام مکانیک “کوانتایی” معروف است.
بسیاری از کشف های مربوط به مکانیک کوانتایی و بسیاری از قانون های آن براساس پیشگویی های نظری و بر اساس نظریه ها و روش های ریاضی به دست آمده اند. دانشمندان هم براساس همین پیشگویی های نظری، بررسی ها و پژوهش های آزمایشی خود را انجام دادند و در نتیجه مساله های زیادی روشن و قانون های بنیادی مهمی تنظیم شدند.
آیا تنها در مکانیک کوانتایی است که در آغاز به یاری ریاضیات، حکم نظری تازه و تازه تری را کشف کردند و سپس از راه آزمایش آنها را تایید کردند؟
در زمینه ی سینماتیک گازها هم پیش تر به صورت نظری، بستگی بین درجه ی حرارت، مالش (اصطکاک) دایمی گازها و ارزش نسبی و مجرد انتشار ثابت با هدایت حرارت، محاسبه می شد و سپس بر اساس این محاسبه کشف های مهم و با ارزشی صورت گرفت.
موفقیت های تازه و کشف های جدیدی که در فیزیک، شیمی، اخترشناسی، زیست شناسی و سایر دانش های طبیعی و فنی به دست آمده اند. براساس تشکیل نظریه های تازه ی ریاضی و یا استفاده از نظریه های کهنه و فراموش شده ی ریاضی انجام گرفته است.

منبعنویسنده: سجاد خسروپور

http://www.1moallem.mihanblog.com/post/49