جزيره رياضي

عاشق اصل ولایت گشته‏ایم،

abdenean — Sun, 06 Dec 2009 16:06:18 GMT

مست آن جام اقاقى شد دلم، بى‏خود از چشمان ساقى شد دلم، باز این دل عشقبازى مى‏كند، عاشقانه تكنوازى مى‏كند، چون كه مست از ساغر یاقوتى‏ام، وامدار چشم آن لاهوتى‏ام. واله‏ام سرگشته در صحراى درد، شیعه‏ام سرمست از صهباى درد، تا ابد دست من و جام الست، تا ابد چشمان اشكم مست مست، اى خداى دیده بارانى‏ام، محو دراندیشه عرفانى‏ام، محو در نام بلند ساقى‏ام، عاشق آیینه‏هاى باقى‏ام، در نگاهم موج دریا مى‏شود، شعرهایم وقف فردا مى‏شود، خمى از دریاى حیدر مى‏زنم، جامى از درد پیمبر مى‏زنم، جرعه نوش كوثر ربانى‏ام، در خم ابروى ساقى فانى‏ام.

از غدیرعشق سرشاریم ما، مست چشم ناب دلداریم ما، چشم ما آیینه اهل ولاست، ساغر ما پر ز جام مرتضى است. جامهاى ما اسیر خم تو، مستى ما از غدیر خم تو، خم تو لبریز از حب ولاست، خم تو سرشار از صهباى «لا»ست. اى خروش آبها در یاد تو، معنى فریادها فریاد تو، اى خداى حلم، معبود نیاز ذكر یا قدوس در اوج نماز تا قنوت یادها چشمان توست.

سجده سرخ شفق از آن توست، چشم خورشید است ‏برمستان تو، سبحه افلاك در دستان تو. شب طلوع گریه‏هایت دیده است؛ چاه كوفه، هاى هایت دیده است ذكر بر سجاده‏ات گل مى‏كند، اشك از چشم تو پر مل مى‏كند. اى تغزلهاى سرخ آفتاب، اى امام رود، اى معشوق آب، از همان روزى كه رویید آفتاب از فراز دستهایش ماهتاب؛

عاشق اصل ولایت گشته‏ایم، واصل و صل و صایت گشته‏ایم، «وال من والا» ست در خم غدیر، عشق ما مولاست در خم غدیر. حیدر كرار، مستت مى‏شویم، همچو مالك، پاى بستت مى‏شویم. عمر ما در جذبه نازت گذشت در عروج سرخ پروازت گذشت. بیعت‏ خورشید را باور كنیم، از مى حب على ساغر كنیم. این غدیرخم، خم اهل ولاست، مى فروشى شیوه اهل صفاست، ما سبكبالان كوى حیرتیم وارثان ذوالفقار غیرتیم، شیعه را تفسیر خون باید نمود درد و داغ و عشق در دشت‏ شهود. خون ما جارى است در رگهاى دشت، سبزه‏ها سرخند در پهناى دشت. خون، بهاى عشق بازى مى‏شود، خون مقام تكنوازى مى‏شود. مكتب ما مكتب خون است و بس، مكتب گلهاى گلگون است و بس. هر كه را زخمى نباشد شیعه نیست، شیعه بى‏درد آیا هست؟ كیست؟

حركت بردار در فضا

abdenean — Sun, 29 Nov 2009 12:14:18 GMT

A linear map transforms vectors into other vectors. A nonzero vector (boldface in this Demonstration) is an eigenvector when its image (dotted here) is a multiple of itself;

this

occurs when the colored parallelogram vanishes. Drag the vectors until they become eigenvectors. If you manage to hit a base of eigenvectors, then in this new base the

matrix of the linear map (shown above the graphic) becomes diagonal

Drag each vector until the colored parallelogram vanishes. If you can do this for two

independent vectors, they form a basis of eigenvectors and the matrix of the linear map becomes diagonal, that is, nondiagonal terms are zero. This is impossible for some

of the initial matrices—try them all.

When you have found an eigenvector, check that it can be prolonged in its own

direction while remaining an eigenvector; it is interesting to keep an eye on the

matrix at the same time.

For more detailed explanations, see the Wikipedia entry for

Eigenvalue, eigenvector and

اشكال زيبا از دايره

abdenean — Sun, 22 Nov 2009 12:03:18 GMT

سخنان بزرگان در باره رياضيات

abdenean — Wed, 11 Nov 2009 17:37:48 GMT

برتراند راسل زمانیکه درباره روش بُنداشتی (اصل موضوعی) سخن میگفت که در آن برخی ویژگی‌های یک ساختار (که چیزی از آن نمی‌دانیم) فرض می‌شود و پیامدهای این فرض از راه منطق نتیجه‌گیری می‌شود گفت:

ِ«ریاضیات را می‌توان رشته‌ای تعریف کرد که در آن نه معلوم است از چه سخن می‌گوییم و نه می‌دانبم آنچه‌که می‌گوییم صحت دارد.»

جان فون نویمن «ما در ریاضیات مطالب را نمی‌فهمیم، بلکه تنها به آنها عادت می‌کنیم.»

تجلی قرآن در معماری ایران محراب سنگی میمه اصفهان

abdenean — Fri, 23 Oct 2009 17:40:18 GMT

شکوه‌ و معماری‌ ایران‌ به‌ویژه‌ در دوران‌ اسلامی‌، به‌ تزئین‌ وآرایش‌ آن‌ بستگی‌ دارد. هنرهای‌ اسلامی‌ از هنرهای‌ تزئینی‌ وکاربردی‌ گرفته‌ تا احداث‌ زیباترین‌ بناهای‌ مذهبی‌، دارای‌ اهمیت‌ واعتبار ویژه‌ای‌ است‌. تزئیناتی‌ چون‌ آجرکاری‌، گچبری‌، کاشیکاری‌،حجاری‌ و غیره‌ در تمامی‌ ادوار اسلامی‌ رواج‌ داشته‌ و در هر دوره‌ای‌با امکانات‌ آن‌ دوره‌ پیشرفت‌ کرده‌ است‌. هنرمندان‌ این‌ رشته‌ ازهنرهای‌ اسلامی‌ با بهره‌گیری‌ از انواع‌ نقوش‌ نظیر نقوش‌ وطرح‌های‌ گیاهی‌، هندسی‌ و خطاطی‌ بر روی‌ انواع‌ مصالح‌ساختمانی‌ به‌ معماری‌ ایرانی‌ اهمیت‌ ویژه‌ای‌ بخشیدند

محراب

محراب نشان دهنده قبله مسلمين است کليه مساجد اسلامي در کشورهاي مسلمان محراب دارند. محراب ها در فرورفتگي قسمتي از ديوار قبله و از ساده ترين وجه تا پرنقش و نگارترين شکل ساخته مي شوند. محراب هاي ساخته شده در ايران به ويژه محراب هاي گچبري شده نظير محراب اولجاتيو در قرن هشتم هجري در مسجد جامع اصفهان، محراب گچبري در مسجد اشترجان (اسفراين) ، محراب مسجد جامع ورامين، مسجد ني ريز فارس و مسجد جامع اردستان، از زيبايي ويژه اي برخوردارند.

مشخصات‌ اثر:

طول‌ محراب‌: 140 سانتیمتر، عرض‌: 111 سانتیمتر،کتیبه‌ها: خطوط‌ کوفی‌ و ثلث‌، دوره‌: سلجوقی‌ (قرن‌ پنجم‌هجری‌ قمری‌)، شماره‌ اثر: 3286

مشخصات‌ بالا مربوط‌ به‌ یک‌ محراب‌ کوچک‌ سنگی‌ از دوره‌سلجوقی‌ است‌ که‌ از میمه‌ اصفهان‌ به‌ موزه‌ ملی‌ ایران‌ منتقل‌ شده‌ ودر موزه‌ دوران‌ اسلامی‌ تالار سلجوقی‌ (قرون‌ 5 و 6 هجری‌قمری‌)به‌ نمایش‌ گذاشته‌ است‌. قسمت‌ اعظم‌ محراب‌ با آیات‌ قرآن‌ مجیدبه‌ خط‌ کوفی‌، سبک‌ دورة‌ سلجوقی‌ و خط‌ ثلث‌ تزئین‌ شده‌ بر روی‌ستون‌های‌ کوچک‌ و بزرگ‌ و حواشی‌ محراب‌ و همچنین‌ قسمت‌طاق‌ مانند آن‌ نقوش‌ شاخ‌ و برگ‌ دیده‌ می‌شود. نام‌ سازنده‌ محراب‌در بالا و پایین‌ آن‌ آمده‌ است‌.

در حاشیه‌ پهن‌ محراب‌ قسمتی‌ از آیه‌ 255 سوره‌ البقره‌ دیده‌می‌شود. متن‌ آیه‌ تا آنجا که‌ در حاشیه‌ محراب‌ به‌ خط‌ کوفی‌ نوشته‌شده‌ چنین‌ است‌:

الله‌ لا اله‌ الاهوالحی‌ القیوم‌ لا تاخذه‌ سنه‌ ولا نوم‌ له‌ مافی‌السماوات‌ و مافی‌ الارض‌ من‌ ذاالذی‌ یشفع‌ عنده‌ الاباذنه‌ یعلم‌ مابین‌ ایدی...»

در قسمت‌ طاق‌ محراب‌ قسمتی‌ از آیه‌ 78 سوره‌ الاسراء به‌ خط‌کوفی‌ چنین‌ آمده‌ است‌:

«اقم‌ الصلوة‌ لدلوک‌ الشمس‌ الی‌ غسق‌ اللیل‌ و قرآن‌ الفجران‌قرآن‌ الفجر کان‌ مشهودا»

در قسمت‌ محصور بین‌ دو طرف‌ طاق‌ جمله‌ زیر به‌ خط‌ کوفی‌دیده‌ می‌شود:

«لااله‌ الاالله‌ محمد رسول‌ الله‌»

در حاشیه‌ محصور بین‌ دو ستون‌ بزرگ‌ محراب‌ آیه‌ 18 و آغاز آیه‌19 از سوره‌ آل‌عمران‌ به‌ خط‌ ثلث‌ آمده‌ که‌ قسمتی‌ از آیه‌ 18 و آغازآیه‌ 19 آن‌ از بین‌ رفته‌ است‌:

«شهد الله‌ انه‌ لااله‌ الاهو و الملائکه‌ و اولواالعلم‌ قائما بالقسط‌لااله‌الاهو...»

که‌ قسمت‌ از بین‌ رفته‌ این‌ آیات‌ چنین‌ است‌:

«... العزیزالحکیم‌» و «ان‌ الذین‌ عندالله‌ الاسلام‌».

در قسمت‌ طاق‌ محراب‌ بالای‌ دو ستون‌ کوچک‌ جمله‌ زیر دیده‌می‌شود:

«اقبل‌ علی‌ صلائک‌ ولا تکن‌ من‌الغافلین‌»

در میان‌ دو ستون‌ کوچک‌ محراب‌ در نقش‌ قندیل‌ مانند جمله‌«الملک‌ لله‌» به‌ خط‌ کوفی‌ و در قسمت‌ زیر قندیل‌ جمله‌ «فرغ‌ابراهیم‌ بن‌محمد بن‌...» دیده‌ می‌شود.

در حاشیه‌ بالایی‌ محراب‌ (بالای‌ حاشیه‌ پهن‌) نام‌ سازنده‌محراب‌ چنین‌ آمده‌ است‌:

«اللهم‌ اغفرللعبد المذنب‌ صانع‌ هذا المحراب‌ ابراهیم‌ بن‌ علی‌ ولمن‌ قال‌ آمین‌» سایر قسمت‌های‌ دیگر محراب‌ با نقوش‌ هندسی‌،گیاهی‌ و شاخ‌ و برگ‌ تزئین‌ شده است

ولادت باسعادت فاطمه معصومه (ع)مبارک

abdenean — Mon, 19 Oct 2009 20:10:54 GMT

امام صادق علیه السّلام می‎فرمایند: «اَلا اِنَّ قم حَرَمی و حرم وَلدی من بعدی...»[1] بدانید قم حرم من و حرم فرزندانم پس از من است، زنی از فرزندان من در این شهر در می‎گذرد كه او دختر موسی است... .»

امام صادق علیه السّلام در حدیثی دیگر پیش از این كه این فرزند گرانقدر متولد شود از فضیلت زیارت و مدفن او سخن می‎گوید و شیعیان را به اهمیت آن توجه می‎دهد و می‎فرماید: «شهر قم، حرم ما است و در آن زنی از فرزندان من مدفون می‎شود، به نام فاطمه هر كس او را زیارت كند بهشت برای او ثابت می‎شود... .»[2]

1- سفینة البحار، ج 2، ص 276.

2- علامه مجلسی، بحار الانوار، ج 6، ص 216.

Nordstrand's Weird Surface

abdenean — Sun, 18 Oct 2009 11:42:18 GMT

سطح خارق العاده رشته شمالی

لایه به هم بافته شده اسرار آمیز شمال اروپا

Ordinary Double Point

An ordinary double point of a plane curve is point where a curve intersects itself such that two branches of the curve have distinct tangent lines. Ordinary double points of plane curves are commonly known as crunodes. Ordinary double points of a plane curves given by satisfy

(1)

where denotes a partial derivative.

Let R^3" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/OrdinaryDoublePoint/Inline3.gif" width=62 border=0> (or R^3" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/OrdinaryDoublePoint/Inline4.gif" width=66 border=0>) be a space curve. Then a point (where denotes the immersion of ) is an ordinary double point of the space curve if its preimage under consists of two values and , and the two tangent vectors and are noncollinear. Geometrically, this means that, in a neighborhood of , the curve consists of two transverse branches. Ordinary double points are isolated singularities having Coxeter-Dynkin diagram of type , and also called "nodes" or "simple double points."

Ordinary double points of a surface given by satisfy

(2)

where denotes a partial derivative. A surface in complex three-space admits at most finitely many ordinary double points. The maximum possible number of ordinary double points for a surface of degree , 2, ..., are 0, 1, 4, 16, 31, 65, , , , , , ... (Sloane's A046001; Chmutov 1992, Endraß 1995, Labs 2004).

was known to Kummer in 1864 (Chmutov 1992), the fact that was proved by Beauville (1980), and was proved by Jaffe and Ruberman (1997). For =3" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/OrdinaryDoublePoint/Inline28.gif" width=29 border=0>, the following inequality holds:

(3)

(Endraß 1995). Examples of algebraic surfaces having the maximum (known) number of ordinary double points are given in the following table.

		surface
3	4	Cayley cubic
4	16	Kummer surface
5	31	dervish
6	65	Barth sextic
7	99	Labs septic
8	168	Endraß octic
9	216	Chmutov surface
10	345	Barth decic
11	425	Chmutov surface
12	600	Sarti dodecic

Portions of this entry contributed by Sergei Duzhin

مطالبی برای هندسه 1دبیرستان

abdenean — Wed, 07 Oct 2009 20:07:18 GMT

« هنر ریاضیات ،هنرپرسیدنِِِ پرسشهای درست است وقطعه ی اصلی کار در ریاضیات تخیل است و آن چه که این قطعه ی اصلی رابه حرکت درمی آوردمنطق می باشدوامکان استدلال

منطقی آن زمان پدید می آیدکه ما پرسشهای خود رادرست مطرح کرده باشیم.» (نوربرت ونیز )

کاربرد خطوط موازی و تشابهات

از خطوط موازی و مخصوصاً متساوی الفاصله ، در نقشه کشی و ترسیمات استفاده می شود .و در اثبات احکامی نظیر قضیه تالس¹ و عکس آن ، همچنین تقسیم پاره خط به قطعات متساوی یامتناسب .

تشابهات نیز از مفاهیم مهم هندسه و اساس نقشه برداری ،کوچک و بزرگ کردن نقشه ها و تصاویر و عکسها می باشد .

کاربرد چهار ضلعیها

شناخت چهارضلعیها و و دانستن خواص آنها ، برای یادگیری مفاهیم دیگر هندسه لازم است و ضمناً در صنعت و ساخت ابزار و وسائل زندگی و همچنین برای ادامه تحصیل وهمینطور در بازار کار نیاز به دانستن خواص چهارضلعیها احساس می شود .

1 – تالس دانشمند یونانی نشان داد که به وسیله ی سایه ی یک شیء و مقایسه ی آن با سایه ی یک خط کش می توان ارتفاع آن شیء را اندازه گرفت . با استفاده از اصولی که تالس ثابت کرد ،می توان بلندی هر چیزی را حساب کرد . تنها چیزی که نیاز دارید ، یک وسیله ی ساده اندازه گیری است که می توانید[آن را ] از یک قطعه مقواو تکه ای چوب درست کنید.( مراجعه شودبه کتاب درجهان ریاضیات نوشته ی اریک او بلاکر – صفحه ی 30 )

تالس در زمان خود به کمک قضیه ی خودارتفاع اهرام مصررامحاسبه کرد همچنین وقتی از مصر به یونان بازگشت ، فاصله ی یک کشتی را از ساحل به کمک قضیه خود اندازه گرفت .روش دیگری هم برای

محاسبه بلندی وجود دارد وآن استفاده از نسبتهای مثلثاتی است.

کاربرد رابطه ی فیثاغورس

فیثاغورث در باره ی رابطه های عددی که درساختمانهای هندسی وجود دارد تحقیق می کرد . او مثلث معروف به مثلث مصری را ، که ضلعهای آن با عددهای 3و4و 5 بیان می شود ، را می شناخت .

مصریها می دانستند که چنین مثلثی قائم الزاویه است .و ازآن برای تعیین زاویه های قائمه در تجدید تقسیم بندی زمینهای اطراف نیل ،که هر سال بر اثر طغیان آب شسته می شد ، استفاده می کردند.

یکی از مشکلترین مسائل در ساختن اهرام و معبدها ،طرح شالوده بنا به شکل مربع کامل بود که هم تراز باسطح افق باشد . جزئی اشتباه به قیمت از شکل افتادن همه ی بنا تمام می شد .

مصریان این مشکل رابا ساختن شاقول از میان برداشتند. نخستین شاقول احتمالاً تکه ریسمان یا نخی بود که وزنه ای به آن آویخته بودند و ان را در برابر بنا می گرفتند تا وزنه ی آن به زمین صاف برسد . در این حالت نخ می بایست کاملاً عمودیا شاقول باشد و زاویه ی بین آن و زمین صاف یک زاویه ی قائمه بسازد.

همچنین معماران کشف کردندکه چگونه می توان با ریسمان های اندازه گیری که درفاصله های مساوی گره خورده بودند، مثلثهای قائم الزاویه ای بسازند و این مثلثها را راهنمای خویش در ساختن گوشه ها ( نبش ها )ی بنا قرار دهند .

عكسهايي از هندسه برخالي(فراكتالي)

abdenean — Thu, 06 Aug 2009 21:53:18 GMT

نامه آبراهام لینکل به آموزگار پسرش

abdenean — Mon, 29 Jun 2009 19:00:31 GMT

نامه آبراهام لینکل به آموزگار پسرش

او بايد بداند كه همه مردم عادل و صادق نيستند، اما به پسرم بياموزيد كه به ازاي هر شياد، انسان صديقي هم وجود دارد. به او بياموزيد به ازاي هر سياستمدار خودخواه، رهبر جوانمردي هم يافت مي‌شود. به او بياموزيد كه در ازاي هر دشمن ، دوستي هم هست.

مي‌دانم كه وقت مي‌گيرد اما به او بياموزيد اگر با كار و زحمت خويش يك دلار كاسبي كند بهتر از آن است كه جايي روي زمين پنج دلار بيابد. به او بياموزيد كه از باختن پند بگيرد و از پيروز شدن لذت ببرد. او را از غبطه خوردن برحذر داريد. به او نقش و تأثير مهم خنديدن را ياد‌آور شويد.

اگر مي‌توانيد به او نقش مؤثر كتاب در زندگي را آموزش دهيد. به او بگوييد تعمق كند، به پرندگان در حال پرواز در دل آسمان دقيق شود. به گل‌هاي درون باغچه و به زنبورها كه در هوا پرواز مي‌كنند، دقيق شود.

به پسرم بياموزيد كه در مدرسه بهتر اين است مردود شود اما با تقلب به قبولي نرسد. به پسرم ياد بدهيد با ملايم‌ها، ملايم و با گردن‌كش‌ها ، گردن‌كش باشد. به او بگوييد به عقايدش ايمان داشته باشد حتي اگر همه بر خلاف او حرف بزنند.

به پسرم ياد بدهيد كه همه حرف‌ها را بشنود و سخني را كه به نظرش درست مي‌رسد انتخاب كند.
ارزش‌هاي زندگي را به پسرم آموزش دهيد.
اگر مي‌توانيد به پسرم ياد بدهيد كه در اوج اندوه تبسم كند. به او بياموزيد كه از اشك ريختن خجالت نكشد.
به او بياموزيد كه مي‌تواند براي فكر شعورش مبلغي تعيين كند، اما قيمت گذاري براي دل بي‌معناست!

به او بگوييد كه تسليم هياهو نشود و اگر خود را بر حق مي‌داند پاي سخنش بايستد و با تمام قوا بجنگد.
در كار تدريس با پسرم ملايمت به خرج دهيد، اما از او يك نازپرورده نسازيد. بگذاريد كه او شجاع باشد، به او بياموزيد كه به مردم اعتقاد داشته باشد.
متن بالا ترجمه نامه آبراهام لينكن – رئيس جمهور امريكا- به معلم فرزندش مي باشد.

اگر شما بخواهيد در آغاز سال تحصيلي جديدنامه اي به معلم فرزند خود بنويسيد و درآن ده خواسته اصلي خود را از اينكه او را به معلم و مدرسه مي سپاريد . بيان كنيد، چه خواهيد نوشت؟