تبليغاتX
الهم عجل لولیک الفرج جزيره رياضي
 

ولادت باسعادت فاطمه معصومه (ع)مبارک

 

امام صادق علیه السّلام می‎فرمایند: «اَلا اِنَّ قم حَرَمی و حرم وَلدی من بعدی...»[1] بدانید قم حرم من و حرم فرزندانم پس از من است، زنی از فرزندان من در این شهر در می‎گذرد كه او دختر موسی است... .»

امام صادق علیه السّلام در حدیثی دیگر پیش از این كه این فرزند گرانقدر متولد شود از فضیلت زیارت و مدفن او سخن می‎گوید و شیعیان را به اهمیت آن توجه می‎دهد و می‎فرماید: «شهر قم، حرم ما است و در آن زنی از فرزندان من مدفون می‎شود، به نام فاطمه هر كس او را زیارت كند بهشت برای او ثابت می‎شود... .»[2]

1- سفینة البحار، ج 2، ص 276.

2- علامه مجلسی، بحار الانوار، ج 6، ص 216.


 

نوشته شده توسط عابدینیان در دوشنبه بیست و هفتم مهر 1388 ساعت 23:41 موضوع | لینک ثابت


Nordstrand's Weird Surface

 

 
سطح خارق العاده رشته شمالی
لایه به هم بافته شده اسرار آمیز شمال اروپا

DOWNLOAD Mathematica Notebook

Nordstrand's weird surface

 
Ordinary Double Point
DOWNLOAD Mathematica Notebook

An ordinary double point of a plane curve is point where a curve intersects itself such that two branches of the curve have distinct tangent lines. Ordinary double points of plane curves are commonly known as crunodes. Ordinary double points of a plane curves given by f(x,y)=0 satisfy

 f=f_x=f_y=0,
(1)

where f_x denotes a partial derivative.

SimpleDoublePoint

Let f:R->R^3 (or f:S^1->R^3) be a space curve. Then a point p in Im(f) subset R^3 (where Im(f) denotes the immersion of f) is an ordinary double point of the space curve if its preimage under f consists of two values t_1 and t_2, and the two tangent vectors f^'(t_1) and f^'(t_2) are noncollinear. Geometrically, this means that, in a neighborhood of p, the curve consists of two transverse branches. Ordinary double points are isolated singularities having Coxeter-Dynkin diagram of type A_1, and also called "nodes" or "simple double points."

Ordinary double points of a surface given by f(x,y,z)=0 satisfy

 f=f_x=f_y=f_z=0,
(2)

where f_x denotes a partial derivative. A surface in complex three-space admits at most finitely many ordinary double points. The maximum possible number of ordinary double points mu(d) for a surface of degree d=1, 2, ..., are 0, 1, 4, 16, 31, 65, 99<=mu(7)<=104, 168<=mu(8)<=174, 216<=mu(8)<=246, 345<=mu(10)<=360, 425<=mu(11)<=480, 600<=mu(12)<=645 ... (Sloane's A046001; Chmutov 1992, Endraß 1995, Labs 2004).

mu(4)=16 was known to Kummer in 1864 (Chmutov 1992), the fact that mu(5)=31 was proved by Beauville (1980), and mu(6)=65 was proved by Jaffe and Ruberman (1997). For d>=3, the following inequality holds:

 mu(d)<=1/2[d(d-1)-3]
(3)

(Endraß 1995). Examples of algebraic surfaces having the maximum (known) number of ordinary double points are given in the following table.

d mu(d) surface
3 4 Cayley cubic
4 16 Kummer surface
5 31 dervish
6 65 Barth sextic
7 99 Labs septic
8 168 Endraß octic
9 216 Chmutov surface
10 345 Barth decic
11 425 Chmutov surface
12 600 Sarti dodecic

SEE ALSO: Algebraic Surface, Barth Decic, Barth Sextic, Cayley Cubic, Chmutov Surface, Cusp, Dervish, Double Point, Endraß Octic, Isolated Singularity, Kummer Surface, Rational Double Point, Sarti Dodecic

Portions of this entry contributed by Sergei Duzhin


 

نوشته شده توسط عابدینیان در یکشنبه بیست و ششم مهر 1388 ساعت 15:13 موضوع | لینک ثابت


مطالبی برای هندسه 1دبیرستان

 

« هنر ریاضیات ،هنرپرسیدنِِِ پرسشهای درست است وقطعه ی اصلی کار در ریاضیات تخیل است و آن چه که این قطعه ی اصلی رابه حرکت درمی آوردمنطق می باشدوامکان استدلال

منطقی آن زمان پدید می آیدکه ما پرسشهای خود رادرست مطرح کرده باشیم.»          (نوربرت ونیز )

 

کاربرد خطوط موازی و تشابهات

 

  از خطوط موازی  و مخصوصاً متساوی الفاصله  ، در نقشه کشی و ترسیمات استفاده می شود .و در اثبات احکامی نظیر قضیه تالس1 و عکس آن ، همچنین تقسیم پاره خط به قطعات متساوی یامتناسب .

تشابهات نیز از مفاهیم مهم هندسه و اساس نقشه برداری ،کوچک و بزرگ کردن نقشه ها و تصاویر و عکسها می باشد .

 

کاربرد چهار ضلعیها

 

  شناخت  چهارضلعیها و و  دانستن  خواص  آنها ، برای یادگیری مفاهیم دیگر هندسه لازم است و ضمناً در صنعت و  ساخت ابزار و وسائل زندگی و همچنین برای ادامه تحصیل وهمینطور در بازار کار نیاز به دانستن خواص چهارضلعیها احساس می شود .

 

 

1 تالس دانشمند یونانی نشان داد که به وسیله ی سایه ی یک   شیء و مقایسه ی آن با سایه ی یک خط کش می توان ارتفاع آن    شیء را اندازه گرفت .   با استفاده از اصولی که تالس ثابت کرد ،می توان بلندی هر چیزی را حساب کرد .  تنها چیزی که نیاز دارید ، یک  وسیله ی ساده اندازه گیری است که می توانید[آن را ] از یک قطعه مقواو تکه ای چوب درست کنید.( مراجعه شودبه کتاب درجهان ریاضیات نوشته ی اریک او بلاکر صفحه ی 30 )

تالس در زمان خود به کمک قضیه ی خودارتفاع اهرام مصررامحاسبه کرد همچنین وقتی از مصر به یونان بازگشت  ، فاصله ی  یک کشتی را از ساحل به کمک قضیه خود اندازه گرفت .روش دیگری هم برای

محاسبه بلندی وجود دارد وآن استفاده از نسبتهای مثلثاتی است.

 

کاربرد رابطه ی فیثاغورس

 

  فیثاغورث در باره ی رابطه های عددی که درساختمانهای هندسی وجود دارد تحقیق می کرد . او مثلث  معروف به مثلث مصری را ، که ضلعهای آن با عددهای 3و4و 5 بیان می شود ، را می شناخت .

مصریها می دانستند که چنین مثلثی قائم الزاویه است .و ازآن برای تعیین زاویه های قائمه در  تجدید  تقسیم بندی  زمینهای اطراف نیل ،که هر سال بر اثر طغیان آب شسته می شد ، استفاده می کردند.

   یکی از مشکلترین مسائل در ساختن اهرام و معبدها ،طرح شالوده بنا به شکل مربع کامل بود که هم تراز باسطح افق باشد . جزئی اشتباه به قیمت از شکل افتادن همه ی بنا تمام می شد .

   مصریان این مشکل رابا ساختن شاقول از میان برداشتند. نخستین شاقول احتمالاً تکه ریسمان یا نخی بود که وزنه ای به آن آویخته بودند و ان را در برابر بنا می گرفتند تا وزنه ی آن به زمین صاف برسد . در این حالت نخ می بایست کاملاً عمودیا شاقول باشد و زاویه ی بین آن و زمین صاف یک زاویه ی قائمه بسازد.

 همچنین معماران کشف کردندکه چگونه  می توان  با  ریسمان های اندازه گیری که درفاصله های مساوی گره خورده بودند، مثلثهای قائم الزاویه ای بسازند و  این مثلثها را  راهنمای  خویش در ساختن گوشه ها ( نبش ها )ی بنا قرار دهند .


 

نوشته شده توسط عابدینیان در چهارشنبه پانزدهم مهر 1388 ساعت 23:38 موضوع | لینک ثابت


JavaScript Codes JavaScript Codes

JavaScript Codes