الهم الرزقنی زیارت الحسین فی الدنیا وشفاعه الحسین فی الاخره 

الهم الرزقنی حج بیتک الحرام

نوشته شده توسط عابدینیان در پنجشنبه بیست و نهم آذر 1386 ساعت 19:46 موضوع | لینک ثابت

ذهن ظرفي نيست كه بايد پر شود، بلكه آتشي است كه بايد افروخته شود

در جلسه اول تدريس هندسه در دوره متوسطه، پيش از پرداختن به درس، مي‌توان جذابيت اين درس را با اين جمله‌ها، كامل‌تر كرد؛ هندسه از معرفت ناخودآگاه موسوم به هندسپه ناخودآگاه آغاز مي‌شود، مي‌توان ناخودآگاه را علم مشترك انسان و جانور معرفي كرد كه از مشاهده‌ي تصوير، شكل و طبيعت آغاز مي‌شود. براي مثال، اگر آشيانه‌ي يك كلاغ دست‌كاري شود، ديگر كلاغ به آن لانه برنمي‌گردد چون شكلي از لانه در ذهن دارد كه تغيير يافته است.

  شكل نخستين مفهوم رياضي است كه نزد انسان پيدا شده است و هندسه تجربي (هندسه بدون استدلال) را پديد آورده است. با استفاده از كاغذ يا مقوا، مي‌توان به صورت شهودي مفاهيم و قضاياي هندسي را به صورت هندسه تجربي براي دانش‌آموزان ارائه كنيم. بالاخره هندسه در تاريخ خود به هندسه‌ي برهاني منجر مي‌شود كه با اصول موضوعه آغاز مي‌شود. بنابراين مدل تكامل علم هندسه را مي‌توان براي دانش‌آموزان اين گونه بيان كرد.

  پس از اين كه توانستيم در دانش‌آموز ايجاد انگيزه كنيم، بايد او را هدايت كنيم، كه وقت خود را براي حل مسائلي نگذارد كه امتناع آن‌ها پيش از اين ثابت شده است. براي مثال، ما هنوز با دانش‌آموزان يا افرادي روبه رو هستيم كه درباره تثليث زاويه، تربيع دايره و تضعيف مكعب به كمك خط كش غير مدرج و پرگار، وقت صرف مي‌كنند. درحالي كه عدم اثبات اين‌گونه مسائل پيش از اين ثابت شده است. بنابراين اگر آموزگار در كلاس با آگاهي از تاريخ رياضيات، اين سخن‌ها را بازگو كند، ديگر كسي بي دليل وقت خود را تلف نمي‌كند.

 اما كار برروي مسائلي كه امتناع آن‌ها ثابت نشده است و مي‌دانيم كه سرانجام به روشي بايد راه حلي براي آن‌ها كشف كرد، مانند حدس گلدباخ مي‌توانيم دانش‌آموزان را تشويق به ‌كار روي اين ‌گونه مسئله‌ها كنيم. رياضي‌دانان و حتي غير رياضي‌داناني بر روي اين گونه مسائل كار كرده‌اند و برخي از آن‌ها ادعا مي‌كردند كه توانسته‌اند اين مسائل را ثابت كنند. نكته مهم اين است كه رياضي‌دانان براي اين كه بتوانند اين مسائل را اثبات كنند، روش‌هاي جديدي را پيدا كرده‌اند و هم اكنون اين مسائل چه حل شده باشند، يا نباشند، چيزي كه باقي مانده و ارزشمند است، روش‌ها و ديدگاه‌هاي مختلف رياضي است.

  2. تقويت هدف پرورشي آموزش رياضي كه همان اعتقاد به خود و اتكاي به نفس در دانش‌آموز است .

  اغلب دانش‌آموزان تصور مي‌كنند مطالبي را كه مي‌خوانند، از آغاز به همين شكل، حاضر و آماده بوده است و كسي آن‌ها را پيدا نكرده، يا اين گونه مطالب به كمك تردستي و شعبده‌بازي به دست آمده‌اند. درحالي كه اگر مطالبي راجع به تاريخ رياضي گفته شود، دانش‌آموزان مي‌فهمند كه اين مطالب چه مراحلي را گذرانده‌اند. در آغازكار خيلي دقيق نبوده و آرام‌آرام در طول سال‌ها و شايد سده‌ها و با كوشش رياضيدانان به شكل امروزي درآمده است. با اين آگاهي، دانش‌آموز اعتماد به نفس پ‍يدا مي كند، اگر در جايي بي دقتي يا اشتباهي داشته باشد، متوجه مي‌شود كه رياضيدان‌ها نيز در آغاز كار چنين بوده‌اند و حتي برخي از آن‌ها در نظر ديگران افرادي كندذهن به نظر مي‌آمدند. در زير به ارائه اين‌گونه مطالب مي‌پردازيم:

  • رياضيدان هاي اروپايي و ايراني به پاسخ‌هاي منفي معادله‌ها بي توجه بودند و به ‌آن‌ها اهميتي نمي‌دادند و آن‌ها را جواب‌هاي دروغ و بي معنا مي‌دانستند. عددهاي منفي تنها وقتي مورد پذيرش عام قرار گرفتند كه سرچشمه واقعي آن‌ها پيدا شد. اين سرچشمه را هندي‌ها با اين ديدگاه به وجود آوردند كه عدد كمتر از صفر را قرض و مقدار مثبت را دارايي مي‌ناميدند.

  • زماني كه بويويي و لباچفسكي در قرن 19 هندسه نااقليدوسي را ابداع كردند، آن‌ها متوجه نبودند كه با ابداع هندسه نااقليدوسي، انقلابي در رياضيات به وجود آورده‌اند و بي‌گمان هرگز تصور نمي‌كردند كه صد سال پس از اين كار، فيزيكدانان در فرمول‌بندي نظريه‌ي نسبيت، هندسه نااقليدوسي را درست همان ابزاري مي‌يابند كه براي ساده‌سازي نظريه‌ي اينشتين نياز دارند. در حقيقت ابداع كنندگان مفاهيم و دستگاه‌هاي رياضي، اغب كاربردهاي اين مفاهيم و دستگاه‌ها را پيش بيني نمي‌كردند و چنين كاربرهايي، سال‌ها بعد به روش‌هاي پيش‌يني نشده‌اي يافت مي‌شوند.

  • در كتاب مشهور «مقدمات» اقليدس، يك اصل وجود دارد كه مي‌گويد: «هركل، از جزو خود بزرگ‌تر است»

  اين «اصل» چنان بديهي به نظر مي‌رسيد كه كسي كمترين ترديدي درباره درستي آن نداشت. ولي امروزه مي‌دانيم، كه اين اصل، تنها درباره‌ي مجموعه با پايان درست است، زيرا اگر فرض كنيم:

  [ 2 و 1 ] = A و (2 و1 ) = B مي دانيم B زير مجموعه A است درحالي كه طول دوبازه‌ي  A و B برابر يكديگراند، يعني:   L _A = L _B

منبع :جزیره دانش

نوشته شده توسط عابدینیان در جمعه شانزدهم آذر 1386 ساعت 14:20 موضوع | لینک ثابت