فرمول چند وجهی

فرمولی که ارتباط ساده میان  رؤوس، وجه ها ، لبه ها را بیان می کند بطور مستقل توسط اویلر و دکارت کشف شد . این فرمول همچنین به نام فرمول اویلر- دکارت هم معروف است. این فرمول همچنین تعدادی از چند سطحی غیر محدب و نه همه آنها را در بر می گیرد.

فرمول چند سطحی بیان می کند:

V + F – E =2

که در آن V=N0 تعداد رؤوس چند وجهی ، E=N1 تعداد لبه ها و F=N3 تعداد وجه ها است.

قرمئل بالا  برای چند سطعی های N  بعدی  توسطSchläfli به صورت زیر تعمیم  داده  شد:

Π₁ : N0=2

Π₂ : N0–  N2=0

Π₃ :N0 – N2 + N 4 =2

Π₄ : N0 – N2 + N 3 – N4 =0

Π_N : N0 – N2 + N 3…(-1)^N-1N_N-1=1-(-1)^N

 و بویسیله Poincaré اثبات شد.

روز ۲۲ بهمن 

روز جشن انقلاب

 بر همگان مبارک

نوشته شده توسط عابدینیان در یکشنبه بیست و دوم بهمن 1385 ساعت 8:18 موضوع | لینک ثابت

-۱به يك نقاش گفتند تابلويي از يك محل سرسبز و چمن كاري شده ترسيم كن و بعد از مدتي كه براي گرفتن تابلو مراجعه كردند، نقاش يك صفحه سفيد تحويل داد. پرسيدند؛ پس چمن هايش كو؟ و نقاش پاسخ داد؛ اينجا پر از چمن بود ولي قبل از تشريف فرمايي شما، تعدادي گاو و گوسفند در چمن ها چريدند و رفتند!

۲-شخصي كه قرار بود خط وسط يك جاده 300 كيلومتري را بكشد، بعد از اينكه ده دوازده كيلومتر را خط كشي كرد، جلوي آخرين خط نوشت... الي آخر...

نوشته شده توسط عابدینیان در چهارشنبه هجدهم بهمن 1385 ساعت 3:31 موضوع | لینک ثابت

1. sin4+cos4=1-2(sin2×cos2)

2. sin6+cos6=1-3(sin2×cos2)

3. 1-2(sin×cos)=(sin-cos)2

4. tg ×cot =1

5. sec=1/cos → sec2=1/cos2=1+tg2

6. csc=1/sin → csc2=1/sin2 =1+cot2

7. sin2+cos2=1 → sin2=1-cos2 → cos2=1-sin2

8. tan+cot=1/(sin×cos)=sec ×csc

9. sin(a ± b)=sin(a)cos(b)±sin(b)cos(a)

10. cos(a+b)=cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

11. cos(a - b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

12. cos(a - b)×cos(a +b)=cos2a - sin2b

13. sin(a +b)×sin(a - b)=sin2a - sin2b

14. tan(a+b)=( tan(a) + tan(b) ) / ( 1-tan(a)×tan(b) )

15. tan(a - b)=( tan(a) -tan(b) ) / ( 1+tan(a)×tan(b) )

16. cot(a+b)=( cot(a)×cot(b) - 1)/( cot(a)+cot(b) )

17. cot(a - b)=( cot(a)×cot(b) +1)/( cot(a) - cot(b) )

نوشته شده توسط عابدینیان در یکشنبه پانزدهم بهمن 1385 ساعت 3:23 موضوع | لینک ثابت

اگر عريان ببيني پيكرم را صبر كن خواهر

به روي نيزه گر ديدي سرم را صبر كن خواهر

كنار جسم صد چاكم بشام عاشورا

شنيدي گر صداي مادرم را صبر كن خواهر

اگر ديدي براه كوفه زجرمرتدوبي دين

زند با تازيانه دخترم را صبركن خواهر

منبع:ژوليده

نوشته شده توسط عابدینیان در سه شنبه دهم بهمن 1385 ساعت 4:46 موضوع | لینک ثابت

چهل و یکمین عدد مرسن شناخته شد
پس از گذشت کمتر از شش ماه از اکتشاف چهلمین عدد اول مرسن عدد

با 7,235,733 رقم نه تنها به عنوان بزرگترین عدد اول مرسن شناخته شده بلکه به عنوان بزرگترین عدد اولی که تا کنون کشف شده است شناخته شد. طبق گزارشی که در سایت "کشف اینترنتی اعداد اول مرسن" (GIMPS) ارائه شد این عدد از الگوریتم "لوکاس- لمر" با موفقیت عبور کرده و در نتیجه عددی اول می باشد.
بزرگترین هفت عدد اول مرسن از جمله آخرین آنها توسط یک همکاری بین المللی به وسیله داوطلبان GIMPS کشف شده اند. آخرین عدد اول مرسن کشف شده توسط یکی از داوطلبان GIMPS به نام "جاش فیندلی" پس محاسباتی دو هفته ای با کامپیوتر P4 2.4GH شناخته شده است این نتیجه به طور جدا گانه توسط "تونی ریکس" و "جف گیلچریس" پس از محاسباتی که به ترتیب 5 و 11 روز به طول انجامیده است تأیید شد.
الگوریتمی که برای تست اول بودن یک عدد در GIMPS مورد استفاده قرار می گیرد توسط دکتر "ریچارد کرندل" - مدیر مرکز محاسبات پیشرفته در کالج رید در ارگون پورتلند - به وسیله نرم افزار Mathematica تهیه شده است.

نوشته شده توسط عابدینیان در چهارشنبه چهارم بهمن 1385 ساعت 4:34 موضوع | لینک ثابت

ریاضیات در سنگ نبشته ها "
در تمام تمدنهای دنیا , کتابت به صورت ناقص اغاز شد و در طول سیر خود,بصورت یکنواخت و تدریجی تکامل پیدا کرد . اما این امر در مورد مایاها صدق نمی کند, زیرا هنر کتابت انها از همان اغاز تمدنشان به حد کمال رسیده بود . در ریاضیات نیز مایاها از وجود صفر باخبر بوده اند , انها صفر را بصورت یک صدف ریز بکار میبردند . همچنین به سیستم اعشاری,لگاریتم و دیگر محاسبات ریاضی اشنا بوده اند پرفسور " انر " در این باره چنین نوشته است : موقعی که تصویری در یک کتیبه مثلا 10 مرتبه یا بیشتر تکرار میشود و یا تعداد پله های یک هرم تا انتهای بصورت دقیق و حساب شده محاسبه میگردد, این نشانه یک محاسبه دقیق ریاضی میباشد . تمام هنر مایاها در ریاضیات متمرکز شده بود که در نهایت به روی کتیبه های سنگی منتقل شده است . علم نجوم نیز در مایاها نسبت به بقیه اقوام ان سرزمین به مراتب پیشرفته تر بوده است, اگاهی انها به سیستم منظومه خورشیدی و صور فلکی تعجب برانگیز است . یک طاق با عظمت به یادبود کنگره ستاره شناسی که در 2 ماه سپتامبر 503 میلادی در "کوپان" ان سرزمین برپاگردید,بنا شده است ( واقعا جای تعجب دارد که این قوم اسرارانگیز این همه علم و معرفت را از کجا اموخته اند.؟. کتیبه ای که نشان از گرامی داشتن این کنگره ستاره شناسی که در ان بزرگترین عالمان و ستاره شناسان مایا در ان شرکت کردند با تاریخ مختص مایا بر طاق یکی از بناها نقش بسته است.!! ) ساختمان رصدخانهی انها بطور شگفت انگیزی مشابه رصدخانه های امروزی ما میباشد,منتهی بدون وجود دستگاه و الات مدرن ستاره شناسی امروز, و جای تعجب اینجاست که انها بدون داشتن این قبیل تجهیزات چگونه توانسته اند اطلاعات دقیقی در مورد اجرام سماوی کسب نمایند.!! ایا براستی انها " اربابان کره زمین " بوده اند.؟ اجازه دید یک نگاه کلی به شهرهای مایا بیندازیم . شهرهای انها با جلال و جبروت, تمیز و مرتب بوده است . میادین و چهارراه های انها وسیع و سطح خیابانها یا سنگفرش بوده و یا با ماده سفید سیمان مانندی پوشیده شده بود . معابد انها مزین به تصاویر عظیم موجودات عجیب و باغچه ها و اب نماهای زیبا در همه جا بچشم میخورد. یک سیستم فاضلاب بهداشتی تما شهر را در بر گرفته . جاده های انها بخوبی جاده های اینکاها نبوده ولی این چیزی از ارزش جاده های انها کم نمی کند . مثلا جادهء به طول 100 کیلومتر از کوبا به یاکزونا که با سیمان پوشیده شده و طرفین ان نرده کشی شده بود و تماما از یک منطقه صعب العبور باتلاقی گذشته است . سئوال این است که " مایاها که از چرخ استفاده نمیکردند و هیچ گاری و یا وسیله چرخداری در شهر انها نبوده این جاده ها را برای چه احداث کردند.؟" . مایاها انواع مختلف گیاهان را پرورش داده و رنگ های متنوع گیاهی تولید می کرده اند – مثل ابی , بنفش,نیلی و رنگهای دیگر . انها همچنین از لاستیک برای ساختن پای افزار,توپ بازی و ضد اب نمودن لباسهایشان استفاده میکردند ( البته منظور از لاستیک درختی میباشد که از ان ضمغی بدست می اید که خاصیت لاستیک دارد و به همین نام انرا میشناسند ) انها حتی از برگهای فندوق وحشی و با استفاده از چسب و صمغ , کاغذ و کتاب درست میکردند . با وجود اینها تفاوت تکنیک انها غیر عادی نبود . این خلاصه ای بود از تمدنی که "مایا "نام دارد و همچنان اسرار امیز باقی مانده . هنوز کسی نمیداند که انها این همه علم را از کجا بدست اوردند . چرا مهاجرت ملی کردند . و این تمدن عظیم چگونه از میان رفت . امیدوارم توانسته باشم با معرفی این قوم اسرار انگیز کمکی هر چند کوچک در جهت معرفی این قوم پر معما کرده باشم . پایان

منبع:http://yahoo2.blogfa.com/8405.aspx

http://forum.p30world.com/showthread.php?t=31427

نوشته شده توسط عابدینیان در چهارشنبه چهارم بهمن 1385 ساعت 4:12 موضوع | لینک ثابت

روشي براي مطالعه ي درس هاي مفهومي

1-    درس هر روز را همان روز بخوانيد.

2-    مطالعه را با جزوه ي معلم خود شروع كنيد.

3-    هنگام مطالعه براي بار اول حتما تمام مثال هاي جزوه را به تنهايي حل كنيد.(حتما بايد مثال ها را حل كنيد خواندن حل تمرين ها هيچ كمكي به شما نمي كند.)

4-    خواندن متن درس در كتاب را از ياد نبريد. هميشه در كنكور تست هايي از مثال هاي كتاب وجود دارد.

5-    تمرين هاي كتاب را حل كنيد.

6-    تكاليفي را كه معلمتان برايتان مشخص كرده انجام دهيد

نوشته شده توسط عابدینیان در دوشنبه دوم بهمن 1385 ساعت 0:12 موضوع | لینک ثابت

خيمه ماه محرم زده شد در دل ما

باز نام تو شده زينت هر محفل ما

جز غم عشق تو نبود ما را سودايي

عشق سوزان تو آغشته به آب وگل ما

نوشته شده توسط عابدینیان در یکشنبه یکم بهمن 1385 ساعت 5:30 موضوع | لینک ثابت