« در تاريخ الحكماست كه اصول هندسه اسم اسلامي كتاب اقليدس است . و اما اسم رومي آن استقصاتست چنانكه اسم يوناني آن اسطروشياست . و حكماي يوناني آنرا كتاب الاركان خوانند .

[ اقل دس = اكل دس = كليد هندسه = كليد اندازه ] .

{ اقليدس = کتابی دارای 13 کليدِ گشايشِ هندسه .}

از كاتب خوارزمي د رمفاتيح العلوم ، آمده است كه:

« هندسه كلمه اي است فارسي كه معرب شده و از لغت فارسي اندازه {dose} به معني مقدار گرفته شده است ، خليل گفته است كه مهندس كسي است كه نقشه مجراي قنات و بستر كاريز را طرح مي كند تا معلوم كند كه هر كاريز چگونه بايد حفر شود . اين كلمه از " هَندَ زَه " مشتق شده و فارسي است ، در هنگام معرب شدن " ز " به " س " بدل شده است ، زيرا در لغت عرب كلمه اي كه در آن پس از حرف دال حرف زاي باشد وجود ندارد » .

ذبيح بهروز آورده است :

« اولين ترجمه هندسه اقليدس از عربي به لاتين در اوايل قرن دوازدهم ميلادي انجام گرفته است كه يكنفر انگليسي از اهل باث كه خود را به لباس طلاب مسلمان در آورده بود از اسپانيا نسخه اي از اين كتاب را بدست آورده تا اين اوقات نسخه يوناني كتاب هندسه در اروپا وجود خارجي نداشته است ميگويند نسخه يوناني آن بعدها پيدا شده است . راستي كتاب سازان و تجار عتيقه كه هنرنمايي آنها را خود اروپاييان نوشته اند هرجا نقصي مشاهده شده بخوبي رفع كرده اند .

اوج ترقي علم در يونان

I - اقليدس و آپولونيوس

قرن پنجم شاهد اوج قدرت ادبي يونان، قرن چهارم شاهد شكوفايي فلسفه، و قرن سوم شاهد تكامل علوم بود. سلاطين بيش از دموكراسيها نسبت به تحقيقات علمي گذشت و مساعدت روا ميداشتند. اسكندر كاروانهايي مركب از جدولهاي نجومي بابلي به شهرهاي يوناني سواحل آسيا فرستاد كه بزودي به زبان يوناني ترجمه شدند; بطالسه موزه مطالعات عالي را برپا داشتند، و علوم و ادبيات فرهنگهاي مديترانهاي را در كتابخانه بزرگ خود متمركز كردند; آپولونيوس مقاطع مخروطي خود را به آتالوس اول هديه كرد، و ارشميدس تحت حمايت هيرون دوم به تعيين نسبت محيط دايره به قطر آن، و محاسبه تعداد ماسه‌هايي كه براي پر كردن جهان لازم است پرداخت. زوال مرزها و ايجاد زبان مشترك، تبادل سيال عقايد و كتابها، تحليل رفتن فلسفه مابعدالطبيعه و ضعيف شدن علوم الاهي، برآمدن طبقه سوداگر غير روحاني در اسكندريه و رودس و انطاكيه و پرگامون و سيراكوز، و ازدياد مدارس و دانشگاه‌ها و رصدخانه‌ها و كتابخانه‌ها توام با ثروت و صناعت و پشتيباني پادشاهان موجد آن شدند كه علم از فلسفه جدا شود و در كار تنوير افكار، غني كردن، و در معرض خطر قرار دادن دنيا پيشرفت كند.

در شروع قرن سوم و شايد خيلي قبل از آن ابزار رياضيدانان يوناني توسط تكامل عددنويسي سادهتري براتر شد. نه حرف اول الفبا براي آحاد به كار برده شد، حرف بعدي براي عدد 10، نه رقم بعدي براي 20 و 30 و غيره. حرف بعدي براي عدد صد، و حروف بعدي براي دويست و سيصد و غيره كسور و اعداد وصفي با علامت (I) بر سر آنها مشخص ميشدند. بنابراين، حسب مطلب، (I) مشخص ((يك دهم)) يا ((عشر)) و (I) كوچك زير عدد، معرف هزار بود. اين تندنويسي رياضي روش سهلي براي محاسبه ايجاد نمود.

در بعضي از پاپيروسهاي يوناني كه در دست است محاسبات فراواني از كسر اعشار تا ميليونها انجام شده كه، اگر به سبك امروز محاسبه كنيم، جاي بيشتري را روي كاغذ اشغال خواهد كرد.

با اين وجود، بزرگترين موفقيت علوم هلنيستي در هندسه بود. اقليدس متعلق به اين دوره است. دو هزار سال است كه نام اقليدس با كلمه هندسه برده ميشود. آنچه از زندگي او ميدانيم به اين ترتيب است كه مدرسهاي در اسكندريه باز كرد، و شاگردان او نسبت به سايرين در رشته‌هاي خود ممتاز بودند. به پول توجهي نداشت، و چون شاگردي از او پرسيد: ((از خواندن هندسه چه نفعي ميبرم)) به غلامي گفت كه يك اوبولوس به وي بدهد. ((زيرا ميخواهد از آنچه ميخواند نفع ببرد.)) و اينكه وي مردي متواضع و بسيار مهربان بود، و ديگر اينكه هنگامي كه در 300 ق‌م كتاب معروف ((اصول هندسه))، يا به اختصار ((اصول))، خود را مينوشت هرگز به عقلش نرسيد كه فرضيه‌هاي مختلف را به كاشفان آنها نسبت دهد، زيرا جز اين ادعا نداشت كه فقط به جمع معلومات هندسي يونانيان در يك نظم منطقي اقدام كرده است. در اين كتابها، بدون هيچ گونه مقدمه يا تعذيز، به تعريف ساده قضيه، سپس به فرضهاي لازم، و بالاخره به بديهيات يا علوم متعارف ميپردازد. به پيروي از دستورات افلاطون، خود را مقيد به ارقام و شواهدي مينمود كه جز خط كش و پرگار ابزاري نخواهد. روش بيان تصاعدي را كه پيشينيان او ابداع كرده بودند و عبارت بود از فرضيه، نمودار هندسي، تصوير اثبات، و نتيجه اقتباس و تكميل كرد. علي رغم نقايص و اشتباهاتش، نتيجه كلي كار او يك نوع معماري رياضي بود كه در نشان دادن قدرت انديشه يوناني همپايه و رقيب پارتنون به شمار ميرود. در حقيقت امر، موفقيت علمي او به صورت كامل بيش از پارتنون دوام كرد، زيرا كتاب ((اصول)) حتي تا قرن ما، به منزله كتاب درسي هندسي، تقريبا در همه دانشگاه‌هاي اروپا مورد قبول بود. تنها كتابي كه از لحاظ دوام تاريخي با آن برابر است ((انجيل)) است.

اثر مفقود اقليدس، ((مقاطع مخروطي))، خلاصه مطالعات منايخموس، آريستايوس، و ديگران در رشته مخروطات است. آپولونيوس پرگايي، پس از سالها مطالعه و ممارست در مكتب اقليدس، رسالات او را به منزله شروع كار خود گرفته و ((مقاطع مخروطي)) خود را به رشته تحرير در آورد و، در ((هشت كتاب)) و 387 قضيه، خواص منحنيهاي حاصل از تقاطع مخروط با سطح را تشريح كرد. سه تا از منحنيها را (چهارمي آنها دايره است) به نامهاي جاويداني سهمي، بيضي، و هذلولي موسوم كرد. كشفيات او نظريه پرتابه‌ها را پيش راندند و مكانيك، دريانوردي، و نجوم را بسيار ترقي دادند. بيانش مشكل و مطول، ولي روشش كاملا عملي بود. آثارش، چون كتاب اقليدس، تشريحي بودند و هفت كتاب موجود او، تا به امروز، اصيلترين متون كلاسيك هندسه به شمار ميروند.