نوشته شده توسط عابدینیان در شنبه سی و یکم تیر 1385 ساعت 2:18 موضوع | لینک ثابت

اسکندر ، اسکندریه ، کتابخانه اسکندریه بعد از شکست خائرونیا ، اسکندر فرمانروای سراسر یونان شد . وی ایران ، مصر و بخشی از هند را تصرف کرد . در مصر شهر اسکندریه را بناکرد که در آن زمان زیباترین شهر و به عنوان پایتخت محسوب شد اما اسکندر پایان کار اسکندریه را ندید و در راه بازگشت از شرق در بابل مرد . بعد از وی امپراتوری بین سه تن از سردارانش تقسیم شد که مهتمرین آنها بطلمیوس ( ملقب به سوتر ) می باشد که سلسله بطلموسیان را تاسیس کرد و فرمانروای مصر شد بعد ار تحکیم فرمانروایی او اسکندریه به مرکز نوین دانش یونانی تبدیل شد و کتابخانه عظیم اسکندریه در آنجا بنا شد . که توسط فیلادلفوس ( پسر بطلمیوس ) گسترش یافت این کتابخانه شگفتی جهان باستان و نخستین دانشگاه جهان به شمار می آمد که دارای اتاقهایی در زمینه اختر شناسی ، کالبد شناسی ، جانور شناسی و گیاه شناسی بود در آن کتابخانه جهت انجام امور از دانشمندانی از جمله دمتریوس ، آپولونیوس و کالیماخوس که توانائیهایشان بسیار بالا بود و کتابداری کار فرعی آنها به شمار می رفت استفاده می شد آنها تخصصشان را در یک راه به خصوص به کار می بردند و آن هم به دلیل تفکر افلاطون و سقراط بود که تنها موافق روش نظری بودند . کتابخانه بخش فلسفه نداشت اما در اختر شناسی و بعد از آن در ریاضیات بسیار پیشرفت کرد، ولی بعد ها این کتابخانه توسط رومیها به آتش کشیده شد و از بین رفت . اقلیدس : از تبار فنیقی و نخستین رئیس بخش ریاضیات بود . در زبان یونانی اقلی به معنی کلید و دس به معنای هندسه و اقلیدس به معنای کلید هندسه است . مهمترین کتاب او اصول می باشد که به عربی ترجمه شده و در سراسر اروپا و خاور میانه گسترش یافت . کتاب اصول وی در زمینه هندسی یونانی ، جبر و نظریه اعداد نوشته شده است . که شامل 13 مقاله و 465 قضیه می باشد و در زمینه دایره ، خط راست ، هندسه فضایی صفحه و کره ، اشکال منتظم ، اعداد گنگ ، استفده از خط کش و پرگار در ترسیمات و ..... می باشد که البته اقلیدس مطالب و نظریه های جدید عنوان نکرده بلکه همان نظریه های دانشمندان پیشین خود را به صورت قضایا و برهانهای منطقی عنوان نموده است و جالب است بدانیم که نیوتن بعد از 2000 سال نظریات او را رد نکرده است اما به نظرآلبرت انشتاین هندسه اقلیدس در فضا و زمان معتبر نیست . بسیاری از ریاضیدانان برجسته نخستین گرایش خود را به ریاضیات مدیون کتاب اصول اقلیدس هستند به طوریکه آمده " نسخه ای از کتاب اقلیدس به دستش رسید و بی درنگ مفتون برهانهای روشن و استوارش شد . یکا از روشهایی که اقلیدس در این کناب به کار برده است برهان خلف می باشد برای مثال اگر الف دروغ باشد پس ب راست است . ب دروغ است پس الف راست است . در اینجا اثبات اقلیدس از راه برهان خلف برای اثبات نامتناهی بودن اعداد اول را بررسی می کنیم : می دانیم عددی که جز بر خود و بر یک بر اعداد دیگر تقسیم پذیر باشد مرکب است و در غیر اینصورت اول است . ازراه برهان خلف فرض می کنیم اعداد اول نامحدود نباشند و N بزرگترین عدد اول است و K=( 2*3*5*….*N) +1 . امتحان می کنیم K را بر عدد دلخواه P تقسیم می کنیم چون P که عدد اول است از اعداد تشکیل دهنده داخل کمان است پس در تقسیم K بر P عدد 1 اضافه می ماند . پس K عدد اول است . اما K از N بزرگتر است پس K مرکب است چون N عدد اول است و فرض محدود بودن اعداد اول به نتیجه متناقض K عدد اول است و K عدد مرکب است می انجامد پس فرض ما غلط است و تعداد اعداد اول نامتناهی است و این روش حقیقتاً نشانه ذهن ممتاز است . اقلیدس تالیفاتی را در زمینه اختر شناسی و موسیقی داشته است و در باب نورشناسی نیز قانونهای بازتاب را بیان نموده که آن را هندسه محض تلقی نمودند و در آن زمان از نظر فیزیکی به آن توجهی نشد.... آریستارخوس : نخستین وبزرگترین اخترشناس دوره اسکندرانی بود بود که دیدگاههای اخترشناسی و کیهان شناسی پیشرفته ای داشت ، وی مشاعده همراه با تخیل جسورانه داشت. همانطور که قبلاً اشاره شد اسکندریها حس تناسب و تعادل در عرصه فکری داشتند اما آریستارخوس تناسبهای هندسی جهان را بررسی نمود . و کتابی پیرامون اندازه ها و فاصله های ماه و خورشید نوشت . وی بیان آناکساگوراس از اهله ماه را پذیرفت و نظریه خود را برآن اساس آغاز کرد . در شکل مقابل هرگاه ماه به حالت تربیع برسد MES مثلث قائم الزاویه است و زاویه MES را 30/29 زاویه قائمه ( 87 درجه ) و ضلع ES را 20-18 برابر ضلع EM رقم زد . روش کار وی درست بود اما از آنجائیکه ابزار دقیقی نداشت اعداد بدست آمده اشتباه بود در واقع زاویه MES حدود 89 و ضلع ES 400 برابر EM بود . محاسبات وی نه از لحاظ کمی بلکه از لحظ کیفی ارزشمند بود . بیشتر بودن فاصله خورشید تا زمین نسبت به فاصله ماه تازمین و بزرگتر بودن اندازه خورشید از ماه از دیگر نتایجی بود که آریستارخوس به آن رسید . از نظر اندازه : خورشید > زمین > ماه اراتستن : ریاست کتابخانه اسکندریه را برعهده داشت و در پیری کور شد و چون توان مطالعه را از دست داد آنقدر گشنگی کشید تا بمیرد . اندازه گیری محیط زمین از کارهای وی بود که به طرز بسیار زیبایی به شرح ذیل این کار را انجام داد : او فرض کرد شهر سوئنه در جنوب اسکندریه قراردارد و در سوئنه چاه عمیقی بود که عکس خورشید در روز نیمه تابستان به درون آن می افتد و در این روز خاص خورشید درست بالای شهر سوئنه قرار دارد . او زاویه تابش نورخورشید به شهر اسکندریه را نسبت به خط قائم اندازه گرفت ( 2/1 7 ) و از آنجائیکه این مقدار برابر با 48/1 از 360 است . پس اگر فاصله بین شهر اسکندریه و سوئنه را در 48 ضرب می کرد محیط دایره را بدست می آورد . که وی بدین ترتیب توانست محیط زمین را محاسبه کند . بنای تقویم یولیانی به این صورت است که هر 4 سال یک روز به ایام سال اضافه می شود . پس در هر 400 سال 3 روز اشتباه محاسبه می شد پس تقویم گرگوری اختراع شد تا اشتباه تقویم یولیانی را به یک روز در 4000 سال کاهش داد . صفحه دایره البروج صفحه ای است که زمین هر سال به دور خورشید می پیماید . و از طرفی محوری که زمین هر شبانه روز به دور آن می چرخد بر صفحه دایره البروج عمود نیست ، پس صفحه استوانه که بر محور زمین عمود است نسبت به دایره البروج مایل است . این میل محور زمین نسبت به صفحه دایره البروج بسیار مهم و علت پیدایش فصلهاست . که اراتستن این میل را اندازه گرفت . ارشمیدس : بزرگترین دانشمند و ریاضیدان یونانی بود که در شهر سیراکوز چشم به جهان گشود وی مکانیک دان و مشاور و ریاضیدان دربار پادشاه آن زمان بود که یکی از معروفترین کشف های خود را در خزینه حمام انجام داد این کشف وی یعنی قانون وزن مخصوص را که امروزه به آن چگالی می گویند و اصل ارشمیدس نامیده شده است از جالبترین رازهای طبیعت بود که ارشمیدس به دنبال این کشف در خزینه حمام برهنه به خانه دوید در حالیکه فریاد می زد " اورکا " یعنی " یافتم " . او در زمینه هندسه ، حساب ، فیزیک و مهندسی کارهای ارزشمندی انجام داد . در زمینه هندسه به چند ضلعیهای منتظم محاط و محیط شده در اطراف دایره پرداخت . کار را از شش ضلعی منتظم آغاز نمود . که به نتیجه مهم زیر دست یافت : محیط شش ضلعی بیرونی > محیط دایره > محیط شش ضلعی درونی سپس به جای 6ضلعی ، 12 ضلعی و سپس 24 ضلعی و در نهایت 96 ضلعی محیطی و محاطی را در نظر گرفت تا این حدود بالا و پایینی که محیط دایره بین آنها قرار دارد به هم نزدیک شود تا اینکه به نتیجه زیر رسید : 71/10 3 > محیط دایره ( عدد پی = 14/3 ) > 7/1 3 و در مورد مساحت نیز به نتیجه مشابه زیر رسید : مساحت شش ضلعی محیطی > مساحت دایره > مساحت شش ضلعی محاطی و در مورد خصیصه ریاضیات پیشرفته می توان به کلیت منحنی مارپیچ ارشمیدس اشاره نمود که به تثلیت زاویه از این طریق پرداخت . در زمینه فیزیک اختراع ارشمیدس همانم اصل شناوری اجسام بود که اشاره بر این موضوع دارد : اگر جسمی در آب ساکن فرو برود ، آب نیرویی از پایین به بالا بر آن وارد می کند . این نیرو ، مقدار آبی است که جسم خارجی جای آن را خارج کرده است . ارشمیدس علاقه زیادی به مکانیک داشت که در این زمینه به ساخت اجسامی کوچک که برای جابه جایی اجسام خیلی بزرگ و حجیم استفاده می شد پرداخت که می توان از این وسایل و ابزار به اهرم ، قرقره مرکب ، تلمبه پیچی اشاره کرد . آپولونیوس : بعد از ارشمیدس از ریاضیدانان آن دوره می توان به آپولونیوس اشاره کرد که در زمینه هندسه مقاطع مخروطی کار کرد و این هندسه کمک زیادی به اختر شناسان نمود . اواز همان برهانهای یونانی استفاده نمود اما به نتایج تازه و جالبی درمورد هندسه مقاطع مخروطی دست یافت . هیپارخوس : همتای آریستارخوس بود . اما آریستارخوس نظریه پرداز جسور بود وهیپاخوس مشاهده گر دقیق و پرباربود که نقشه منظمی از آسمان کشید و به رصد اختران پرداخت . همچنین مثلثات را اختراع کرد و محاسبه وتر زاویه ها را انجام داد . هرون : راه ارشمیدس را ادامه می داد و کارهای فرعی ارشمیدس را انجام می داد . وی به اختراع توربین بخار مبدی انرژی گرمایی به انرژی مکانیکی بود دست زد . ارزشمندترین گفته وی این بود که پرتو نور در گذر از یک نقطه به نقطه دیگر کوتاهترین مسیر را طی می کند که بعدها به اصل حداقل کنش مشهور شد . حوزه دوم اسکندرانی : در این دوره مصر به دست رومیان افتاد و همان طور که اسکندریه در آن زمان جای آتن را گرفت ، در این دوره رم جای اسکندریه را گرفت . اما رمیها ماهیت یونانی اسکندریه را دگرگون نساختند و بعد از مدتی علم دوباره پیشرفت کرد. بطلمیوس ممتازترین اختر شناس حوزه دوم اسکندرانی است که به گردآوری کتاب ارزشمند مجسطی یا مگسطی پرداخت که شامل چکیده ای از اختر شناسی یونانی و همچنین نتایج تازه کار وی در خصوص مواضع ستارگان ، حرکت سیارات و فاصله ماه و خورشید بود . پاپوس : در زمینه مقاطع مخروطی قضایای تازه ای را عنوان نمود . دیوفانتوس : در باب جبر تالیفاتی داشت و با استفاده از معادلات خطی و درجه دوم به حل مسائل پرداخت . اهمیت کار دیوفانتوس از این لحاظ است که برای حل مسائل از نمادهای ویژه و تازه ای استفاده کرد و چون درآن زمان هر حرف نشانه عدد خاصی بود نمی توانست برای اعداد مجهول و متغیرها آزادانه از حروف استفاده کند . اما از طرفی نمادهایش به اندازه کافی تکامل نیافت تا به حساب تبدیل شود .

 

نوشته شده توسط عابدینیان در سه شنبه بیستم تیر 1385 ساعت 19:33 موضوع | لینک ثابت

فضا: عنصر اصلی معماری1 خصوصیت مهم معماری که آن را از سایر فعالیت‎های هنری متمایز می‎گرداند، عملکرد سه بعدی آن می‎باشد که انسان را در درون خود جای می‎دهد. نقاشی دوبعدی است، حتی اگر بتوان سه یا چهار بعد را نیز به آن القاء کرد. مجسمه نیز با اینکه دارای سه بعد است، اما انسان سه بعد آن را از بیرون مشاهده و درک می‎کند. لیکن معماری به یک مجسمه بزرگ شبیه است که داخل آن را خالی کرده‎اند تا انسان در درون آن زندگی نماید. از این رو معماری فقط هنر یا تنها تصویری از زندگی تاریخی یا از زندگی‎ای که ما گذرانده‎ایم و یا دیگران گذرانده‎اند، نیست، بلکه بیش از هر چیز دیگر نوعی محیط است، نوعی صحنه است، جایی است که زندگی ما در آن جریان می‎یابد. فضای معماری فضایی است كه ظرف فعالیت‌های روزمره بشر محسوب می‌شود و رابطه انسان با فضای معماری، رابطه‌ای روزمره و مستمر است. به اعتقاد اكثر نظریه‎پردازان، فضا به عنوان یک منبع لایتناهی و در دسترس، موضوع و ماده جوهری معماری به ‌شمار می‌رود. عموم معماران، فضا را اصلی‌ترین یا یكی از اصلی‌ترین عناصر معماری می‌شناسند. چنانكه سردنیس لاسدن فضا را به عنوان بغرنج‎ترین جنبه معماری، لیكن عصاره آن معرفی می‌كند. از دیدگاه وی، فضا سرمنزلی است كه معماری باید به سوی آن حركت كند. بنابراین در نظر او فضا در معماری هدفی نهایی محسوب می‌شود. زیگفرید گیدئون (Sigfried Giedion) نیز در كتاب مشهور خود فضا، زمان و معماری، از فضا به عنوان بحث اصلی و مركزی معماری یاد می‌كند. تعاریف مختلفی كه تاكنون از معماری ارائه شده است، اغلب به گونه‌ای بر اهمیت فضا در معماری تأكید می‌كنند، بطوری‌كه وجه مشترك بسیاری از این تعاریف، در تعریف معماری به عنوان فن سازماندهی فضا است. به عبارت دیگر موضوع اصلی معماری این است كه چگونه فضا را با استفاده از انواع مصالح و روش‎های مختلف، به نحوی خلاق سازمان‎دهی كنیم. به عقیده برونو زوی (Bruno Zevi) معماری هنر ساختن فضا می‎باشد. از دیدگاه اگوست پره (Auguste Perret) معماری هنر سازمان‎دهی فضاست که این هنر از راه ساختمان بیان می‌شود. ادوارد میلر اپژوكوم (Edvard Miller Upjokom) نیز معماری را هنر ساختن و هدف كلی آن را محصور كردن فضا برای استفاده بشر تعریف می‌كند. از دیدگاه تاریخی نیز بخش مهمی از تحول معماری در دوره‌های مختلف، از دگرگونی مبانی تنظیم و تدوین فضا نشأت گرفته است. نگاهی به تاریخ معماری ملل مختلف در قرون گذشته بیانگر این واقعیت است كه عامل ایجاد تحولات اساسی در معماری، دگرگونی روش‎های سازمان‎دهی فضایی بوده است، نه تغییر در سلیقه و زیبایی‌شناسی. از این‌رو نیكولاس پوزنر تاریخ معماری را تاریخ شكل‌گیری فضا به دست انسان می‌داند. فضا: عنصر اصلی معماری2 معماری در همه اعصار با روشنایی فضا، چندزمانی فضا، خلوص فضا، سبكی و سنگینی فضا، تنوع فضا، چندارزشی بودن فضا، غنای فضا و این قبیل مفاهیم درگیر بوده است و برای تحقق این مفاهیم هیچگونه سختگیری در كاربرد روش‎ها و مصالح اعمال نمی‌كند. از این رو هرجا اسمی از معماری به میان می‌آید و بحثی در این زمینه مطرح می‌گردد، مقوله فضا نیز به نوعی در كنار معماری قرار می‌گیرد. خصوصاً در سال‎های اخیر مسأله فضا در معماری مورد توجه ویژه قرار گرفته و مباحث فضا و سازماندهی‌های فضایی، محور بخش عمده‎ای از مطالعات معاصر معماری را تشكیل داده است. علاوه بر فضا، مسائل مختلف اجتماعی، عملکردی، ساختمانی و تزیینی نیز از مؤلفه‎های لازم در شکل‎گیری معماری هستند، اما برای تشخیص ارزش‎های معماری کافی نیستند، زیرا مایه و جوهره معماری فضاست. چهار نمای خانه، کلیسا و یا ساختمانی عظیم هر چقدر هم زیبا باشد، فقط جعبه‎ای است که در داخل خود گوهر گرانبهای معماری یعنی فضا را محصور کرده است. ممکن است که روی این جعبه با ظرافت کار شده باشد، با مهارت کنده‎کاری شده و یا با سلیقه‎ای خاص تزیین شده باشد، اما به هرحال جعبه است. هر بنایی شامل یک جعبه ساخته شده است که مظروف یا محتوای آن فضای داخلی بناست. با توجه به آنچه گفته شد، فضا عنصر اساسی معماری است و توانایی ادراک بنا و یافتن کلید فهم آن وابسته به شناخت فضاست. تا زمانی که قادر نباشیم جایگاه نظری فضا را در معماری بفهمیم و آن را به مثابه عنصری اساسی در نقد معماری بکار ببریم، با همان زبان نقد نقاشی و مجسمه‎سازی بناها را مورد نقد قرار خواهیم داد و به ستایش و تمجید از بناهایی خواهیم پرداخت که به طور انتزاعی تصور گشته‎اند، نه آن بناهایی که بطور ملموس طراحی و ساخته شده‎اند. بی‎توجهی به مسأله فضا باعث گردیده است که در موارد بسیاری به بنای ساخته شده بیشتر از طریق دیوارها و سطوح محصورکننده توجه ‎شود تا از طریق فضای معماری آن. بخش وسیعی از تاریخ معماری نیز به تاریخ اجتماعی و فرهنگی اختصاص یافته و در مورد معماری و جوهره فضایی آن چنین کاری صورت نگرفته است. از این رو جا دارد که در تئوری و طراحی معماری مسأله مهم و تأثیرگذار فضا بیش از پیش مورد توجه قرار گیرد تا از این طریق بتوان معماری را از یک حجم گرافیکی صلب به فضای مطلوب و دلنشینی برای زندگی تبدیل نمود. تجربه تاریخی نیز نشان داده است تنها بناهایی بر جنبش معماری تأثیر گذاشته‎ و به ماندگاری دست یافته‎اند که در کنار سایر مسائل مرتبط با معماری، به اساس و جوهره آن یعنی طراحی فضا نیز توجه نموده‎اند. فضا چیست؟ فضا (Space) واژه‌ای است كه در زمینه‌های متعدد و رشته‌های گوناگون از قبیل فلسفه، جامعه‌شناسی، معماری و شهرسازی بطور وسیع استفاده می‌شود. لیكن تكثّر كاربرد واژه فضا به معنی برداشت یكسان از این مفهوم در تمام زمینه‌های فوق نیست، بلكه تعریف فضا از دیدگاه‌های مختلف قابل بررسی است. مطالعات نشان می‌دهد با وجود درك مشتركی كه به نظر می‌رسد از این واژه وجود دارد، تقریباً توافق مطلقی در مورد تعریف فضا در مباحث علمی به چشم نمی‌خورد و این واژه از تعدد معنایی نسبتاً بالایی برخوردار است و تعریف مشخص و جامعی وجود ندارد كه دربرگیرنده تمامی جنبه‌های این مفهوم باشد. از این رو در این یادداشت به ذکر برخی کلیات در مورد مفهوم فضا بسنده می‎کنیم. فضا یك مقوله بسیار عام است. فضا تمام جهان هستی را پر می‌كند و ما را در تمام طول زندگی احاطه كرده‌ است. فضا به محیط زیست اطراف ما احساس راحتی و امنیت می‌بخشد كه اهمیت آن در یك زندگی لذت‎بخش از نور آفتاب و محلی برای آرامش كمتر نیست. هركاری كه انسان انجام می‌دهد، دارای یك جنبه فضایی نیز است، به عبارتی هر عملی كه انجام می‌شود، احتیاج به فضا دارد. دلبستگی بشر به فضا از ریشه‌های عمیقی برخوردار است. این دلبستگی از نیاز انسان به ایجاد ارتباط با سایر انسانها كه از طریق زبان‎های گوناگون صورت می‌پذیرد، سرچشمه می‌گیرد. همچنین بشر خود را با استفاده از فیزیولوژی و تكنولوژی، با اشیاء فیزیكی وفق می‌دهد و از این طریق یك رابطه و تعادل پویا بین انسان و محیط (اشیاء)، علاوه بر ارتباط میان انسانها، بوجود می‌آید. این اشیاء بر‌ اساس یك سری روابط خاص به درونی و بیرونی، دور و نزدیك، منفرد و متحد، پیوسته و گسسته تقسیم شده‌اند. برای اینكه بشر بتواند به تصورات و ذهنیات خود عینیت بخشد، بایستی كه این روابط را درك كند و آنها را در قالب یك مفهوم فضایی هماهنگ نماید. لذا فضا بیانگر نوع ویژه‌‌ای از ایجاد ارتباط نیست، بلكه صورتی است جامع و دربرگیرنده هر نوع ایجاد ارتباط، چه میان انسانها و چه میان انسان و محیط. فضا ماهیتی جیوه مانند دارد كه چون نهری سیال، تسخیر و تعریف آن را مشكل می‌نماید. اگر قفس آن به اندازه كافی محكم نباشد، براحتی به بیرون رسوخ می‎كند و ناپدید می‌شود. فضا می‌تواند چنان نازك و وسیع به نظر آید كه احساس وجود بعد از بین برود (برای مثال در دشتهای وسیع، فضا كاملاً بدون بعد به نظر می‌رسد) و یا چنان مملو از وجود سه بعدی باشد كه به هر چیزی در حیطه خود مفهومی خاص بخشد. با اینکه تعریف دقیق و مشخص فضا دشوار و حتی ناممکن است، ولی فضا قابل اندازه‌گیری است. مثلاً می‌گوییم هنوز فضای كافی موجود است یا این فضا پر است. نزدیكترین تعریف این است كه فضا را خلائی در نظر بگیریم كه می‌تواند شیء را در خود جای دهد و یا از چیزی آكنده شود. نكته دیگری كه در مورد تعریف فضا باید خاطرنشان كرد، این است كه همواره بر اساس یك نسبت كه چیزی از پیش تعیین شده و ثابت نیست، ارتباطی میان ناظر و فضا وجود دارد. بطوری‌كه موقعیت مكانی شخص، فضا را تعریف می‌كند و فضا بنا به نقطه دید وی به صورت‌های مختلف قابل ادراك می‌باشد. سیر تحول تاریخی مفهوم فضا1 فضا مفهومی است که از دیرباز توسط بسیاری از اندیشمندان مورد توجه قرار گرفته و در دوره‎های مختلف تاریخی بر اساس رویکردهای اجتماعی و فرهنگی رایج، به شیوه‎های گوناگون تعریف شده است. مصری‌ها و هندی‌ها با اینکه نظرات متفاوتی در مورد فضا داشتند، اما در این اعتقاد اشتراك داشتند كه هیچ مرز مشخصی بین فضای درونی تصور (واقعیت ذهنی) با فضای برونی (واقعیت عینی) وجود ندارد. در واقع فضای درونی و ذهنی رویاها، اساطیر و افسانه‌ها با دنیای واقعی روزمره تركیب شده بود. آنچه بیش از هر چیز در فضای اساطیری توجه را به خود معطوف می‌كند، جنبه ساختی و نظام یافته فضاست، ولی این فضای نظام یافته مربوط به نوعی صورت اساطیری است كه برخاسته از تخیل آفریننده‌ می‌باشد. در زبان یونانیان باستان، واژه‌ای برای فضا وجود نداشت. آنها بجای فضا از لفظ مابین استفاده می‌كردند. فیلسوفان یونان فضا را شیء بازتاب می‌خواندند. پارمیندز (Parmenides) وقتی كه دریافت، فضای به این صورت را نمی‌توان تصور كرد، آن را بدین دلیل كه وجود خارجی ندارد، به عنوان حالتی ناپایدار معرفی كرد. لوسیپوس (Leucippos) نیز فضا را اگرچه از نظر جسمانی وجود خارجی ندارد، لیكن حقیقی تلقی نمود. افلاطون مسئله را بیشتر از دیدگاه تیمائوس (Timaeus) بررسی كرد و از هندسه به عنوان علم الفضاء برداشت نمود، ولی آن را به ارسطو واگذاشت تا تئوری فضا (توپوز) را كامل كند. از نظر ارسطو فضا مجموعه‌ای از مكان‌هاست. او فضا را به عنوان ظرف تمام اشیاء توصیف می‌نماید. ارسطو فضا را با ظرف قیاس می‌كند و آن را جایی خالی می‌داند كه بایستی پیرامون آن بسته باشد تا بتواند وجود داشته باشد و در نتیجه برای آن نهایتی وجود دارد. در حقیقت برای ارسطو فضا محتوای یك ظرف بود. لوكریتوس (Lucretius) نیز با اتكاء به نظریات ارسطو، از فضا با عنوان خلاء یاد نمود. او می‌گوید: همه كائنات بر دو چیز مبتنی است: اجرام و خلاء، كه این اجرام در خلاء مكانی مخصوص به خود را دارا بوده و در آن در حركت‌اند. بعدها تئوری‎های مربوط به فضا بر اساس هندسه اقلیدسی بیان می‌شد، بطوری‌كه مشخصه تفكر یونانیان در مورد فضا در تفكرات اقلیدس یا هندسه اقلیدسی قابل مشاهده است. اقلیدس با جمع آوری كلیه قضایای مربوط به هندسه در میان مصری‌ها، بابلی‌ها و هندوها علم جدید هندسه را پایه‌گذاری نمود كه سیستمی مبتنی بر انتزاع ذهنی بود. فضای اقلیدسی فضایی یكسان، همگن و پیوسته بود كه در آن هیچ چاله، برآمدگی یا انحنایی وجود نداشت. فضای اقلیدسی، فضایی قابل اندازه‌گیری بود. با توجه به آنچه گفته شد، در یونان و بطور كلی در عهد باستان دو نوع تعریف برای فضا مبتنی بر دو گرایش فكری قابل بررسی است: 1. تعریف افلاطونی كه فضا را همانند یك هستی ثابت و از بین نرفتنی می‌بیند كه هرچه بوجود آید، داخل این فضا جای دارد. 2. تعریف ارسطویی كه فضا را به عنوان Topos یا مكان بیان می‌كند و آن را جزئی از فضای كلی‌تر می‌داند كه محدوده آن با محدوده حجمی كه آن را در خود جای داده است، تطابق دارد. تعریف افلاطون موفقیت بیشتری از تعریف ارسطو در طول تاریخ پیدا كرد و در دوره رنسانس با تعاریف نیوتن تكمیل شد و به مفهوم فضای سه‌بعدی و مطلق و متشكل از زمان و كالبدهایی كه آن را پر می‌كنند، درآمد. سیر تحول تاریخی مفهوم فضا2 جیوردانو برونو (Giordano Bruno) در قرن شانزدهم با استناد به نظریه كپرنیك، نظریه‌هایی در مقابل نظریه ارسطو عنوان كرد. به عقیده او فضا از طریق آنچه در آن قرار دارد (جداره ها)، درك می‎شود و به فضای پیرامون یا فضای مابین تبدیل می‌گردد. فضا مجموعه‌ای است از روابط میان اشیاء و ـ آن‎گونه كه ارسطو بیان داشته است ـ حتماً نمی‎بایست كه از همه سمت محصور و همواره نهایتی داشته باشد. در اواخر قرون وسطی و رنسانس، مجدداً مفهوم فضا بر اساس اصول اقلیدسی شكل گرفت. در عالم هنر، جیوتو نقش مهمی را در تحول مفهوم فضا ایفا كرد، بطوری‌كه او با كاربرد پرسپكتیو بر مبنای فضای اقلیدسی، شیوه جدیدی برای سازمان‎دهی و ارائه فضا ایجاد كرد. با ظهور دوره رنسانس، فضای سه‌بعدی به عنوان تابعی از پرسپكتیو خطی معرفی گردید كه باعث تقویت برخی از مفاهیم فضایی قرون وسطی و حذف برخی دیگر شد. پیروزی این شكل جدید از بیان فضا باعث توجه به وجود اختلاف بین جهان بصری و میدان بصری و بدین ترتیب تمایز بین آنچه بشر از وجود آن آگاه است و آنچه می‌بیند، شد. در قرون هفدهم و هجدهم، تجربه‌گرایی باروك و رنسانس، مفهوم پویاتری از فضا را بوجود آورد كه بسیار پیچیده‌تر و سازماندهی آن مشكل‌تر بود. بعد از رنسانس به تدریج مفاهیم متافیزیكی فضا از مفاهیم مكانی و فیزیكی آن جدا و بیشتر به جنبه‌های متافیزیكی آن توجه شد، ولی برعكس در زمینه‌های علمی، مفهوم مكانی فضا پررنگ‌تر گشت. دكارت از تأثیرگذارترین اندیشمندان قرن هفدهم، در حدفاصل بین دوران شكوفایی كلیسا از یك‌سو و اعتلای فلسفه اروپا از سویی دیگر، می‌باشد. در نظریات او بر خصوصیت متافیزیكی فضا تأكید شده‌است، ولی در عین حال او با تأكید بر فیزیك و مكانیك، اصل سیستم مختصات راست‌گوشه (دكارتی) را برای قابل شناسایی كردن فاصله‌ها بكار برد كه نمودی از فرضیه مهم اقلیدس درباره فضا بود. در روش دكارتی همه سطوح از ارزش یكسانی برخوردارند و اشكال به عنوان قسمت‎هایی از فضای نامتناهی مطرح می‌شوند. تا پیش از دكارت، فضا تنها اهمیت و بعد كیفی داشت و مكان اجسام به كمك اعداد بیان نمی‌شد. نقش عمده او دادن بعد كمی به فضا و مكان بود. لایب‌نیتز از طرفداران نظریه فضای نسبی بود و اعتقاد داشت، فضا صرفاً نوعی سیستم است كه از روابط میان چیزهای بدون حجم و ذهنی تشكیل می‌شود. او فضا را به عنوان نظام اشیای همزیست یا نظام وجود برای تمام اشیایی كه همزمان‌اند، می‌دید. بر خلاف لایب‎نیتز، نیوتن به فضایی متشكل از نقاط و زمانی متشكل از لحظات باور داشت كه وجود این فضا و زمان مستقل از اجسام و حوادثی بود كه در آنها قرار می‌گرفتند. در اصل، او قائل به مطلق بودن فضا و زمان (نظریه فضای مطلق) بود. به عقیده نیوتن فضا و زمان اشیایی واقعی و ظرف‎هایی به گسترش نامتناهی هستند. درون آنها كل توالی رویدادهای طبیعی در جهان، جایگاهی تعریف شده می‌یابند. بدین ترتیب حركت یا سكون اشیاء در واقع به وقوع می‌پیوندد و به رابطه آنها با تغییرات دیگر اجسام مربوط نمی‌شود. سیر تحول تاریخی مفهوم فضا3 1800 سال بعد از ارسطو، كانت فضا را به عنوان جنبه‌ای از درك انسانی و متمایز و مستقل از ماده، مورد توجه قرار داد. او جنبه‌های مطلق فضا و زمان در نظریه نیوتن را از مرحله دنیای خارجی تا ذهن انسان گسترش داد و نظریات فلسفی خود را بر اساس آنها پایه‌گذاری كرد. به عقیده كانت، فضا و زمان مسائل مفهومی و شهودی هستند كه دقیقاً در ذهن انسان و در ساختار فكری او جای دارند و از ارگان‎های ادراك محسوب می‌شوند و نمی‌توانند قائم به ذات باشند. فضا مفهومی تجربی و حاصل تجارب بدست آمده در دنیای بیرونی نیست. می‌توانیم صرفاً فضا را از دیدگاه انسان تعریف كنیم. فرای وضعیت ذهنی ما، بازنمودهای فضا به هر شكلی كه باشد، معنایی ندارد، چون كه نه نشانگر هیچ یك از ویژگی‌ها و مقادیر فضاست و نه نشانی از آنها در رابطه‌شان با یكدیگر. بدین ترتیب و با این دیدگاه آن چه ما اشیای خارجی می‌نامیم، هیچ چیز دیگری جز نمودهای صرف احساس‌های ما نیستند كه شكل‌شان فضاست. در پایان این یادداشت بهتر است به دیدگاه سه تن از فلاسفه معاصر درباره فضا اشاره گردد. هگل به حقیقت فضا و زمان معتقد نبود. در نظر او زمان صرفاً توهمی است كه ناشی از عدم توانایی ما در دیدن كل است. در فلسفه برگسون نیز فضا به عنوان مشخصه ماده از قطع جریانی برمی‌خیزد كه حقیقت است. برعكس زمان خصوصیت اساسی زندگی یا ذهن است. به عقیده او زمان، زمان ریاضی نیست، بلكه تجمع همگن لحظات است و زمان ریاضی در واقع شكلی از فضاست. هایدگر یکی دیگر از فیلسوفان معاصر در تبیین واژه فضا (Raum,Rwm) بر این عقیده است كه فضا به معنی جایی است كه برای جای‌گیری آماده باشد. فضا به چیزی كه یك محدوده و افق رهاست، جا می‌دهد. این تعریف از فضا، می‌تواند تا حدودی با مفهوم مادی فضا، فضایی و جایی كه هنوز توسط اشیاء فضایی و مكانی صورت تحقق نیافته است، منطبق باشد. با این حال هایدگر این جا بین بعد مادی فضا و بعد صوری فضا تمییز خلط می‌كند. او می‌گوید كه فضا در ذات خود همان است كه جا از برای آن (for which) ساخته شده است. این تعریف از فضا مستلزم تصوری از فضا است كه صورت فضا پیش از این كه تحقق یابد، وجود داشته است كه برای آن جا ساخته شود. این تصویر از فضا صرفاً آن را انتزاعی می‌سازد. زیرا برای آن كه برای فضا پیش از تحقق صوری آنجا بوجود آید، باید آن را صرفاً در ذهن انتزاع كرد. فضا و زمان در نگاه اول فضا نه با حركت ارتباطی دارد و نه با زمان. اما در زبان انگلیسی، طبق فرهنگ آكسفورد، واژه فضا دست كم از سال 1300 میلادی به این طرف، هر دو معنی زمانی و مكانی را باهم داشته است. تا پیش از آغاز این قرن، فضا و زمان همواره دو مفهوم مجزا به شمار می‌آمدند. اما از زمان شكل‌گیری نظریه‌های نسبیت خاص و عام، مفاهیم مجزای فضا و زمان روز به روز به مفهوم تركیبی فضا ـ زمان نزدیك‌تر شده‌اند. به گفته هرمان مینكوسكی كه در سال 1908 این مفهوم را مطرح كرد، فضا ـ زمان یك پیوستگی چهاربعدی است كه سه بعد فضا را با بعد زمان تركیب می‌كند. بنابراین هر شیء نه تنها باید طول، عرض و ارتفاع داشته باشد كه باید تداوم زمانی نیز داشته باشد. مفهوم فضا ـ زمان كه تداوم در زمان در آن مستتر است، در هنر و معماری با حركت در درون فضا مصداق پیدا می‌كند. معماری به معنای مكانی كه موجودیت جسمی یافته است، می‌تواند زندگی شود و پیموده شود یا می‌تواند اندازه‌گیری مكانی و اندازه‌گیری زمانی شود. بدین معنی كه بیننده برای درك كامل فضای معماری و یك تركیب فضایی بایستی در آن حركت كند تا بتواند آن را از جهات مختلف ببییند و حركت احتیاج به زمان دارد. به این ترتیب زمان اصطلاحاً تبدیل به بعد چهارم در ادراك فضا می‌شود. به عبارتی بعد چهارم یعنی زمان، به فضا تحرك می‌بخشد. روشی كه می‌توانیم بعد چهارم (زمان) را به شكلی معنادار به فضا وارد كنیم، این است كه توجه خود را به فرایند تكامل و تحول فضا معطوف كنیم. دنبال كردن خط سیر ساخته شدن و دگرگون شدن فضا به ما اجازه می‌دهد كه چهارمین بعد را به درك فضایی خود بیفزاییم. از یك سو باید فضا را در متن روند سیاسی و اقتصادی تولید كننده آن بررسی كنیم. از سوی دیگر با دیدن فضا به مثابه محصولی اجتماعی، می‌توانیم بعد چهارم را در درك فضایی خود جای دهیم. چراكه تحركی در روابط اجتماعی است كه تنها بكارگیری مفهوم فضا ـ زمان این امكان را بوجود می‌آورد چنین تحركی به روابط اجتماعی ـ فضاساختی وارد شود. تجربه زیست در فضا، از مواردی است كه زمان در آن نهفته است. از لحاظ دخالت پارامتر زمان در تدوین فضای معماری دو گونه فضا یا معماری قابل تفكیك است: ـ برخی از بناها می‌توانند به سادگی پیموده شوند و موجودیت مكانی‌شان برای بیننده آشكار و شناخته شود، یعنی اینكه به ترتیبی باشند كه بیننده بتواند به یكباره بر آن چیره شود. در این بناها اندازه‌گذاری بر زمان و بر مكان در حیطه توانایی‌های تجربه شده انسان در ادراك فضای ساخته شده در انطباق با یكدیگر صورت می‌گیرد و این دو موجودیت همزمان و به موازات یكدیگر طرح‌ریزی می‌شوند. در این حالت، فضای معماری دارای ویژگی سكون است و تصویری را ارائه می‌دهد كه در آن كلیات شكلی مكان از هرنقطه یكسان می‌نماید و شخص را نیاز بر آن نیست كه به قصد شناخت مكان‌های تركیب‌كننده یا تشكیل‌دهنده بنا به باز پیمودن راهی كه پیموده بپردازد. ـ در بناهایی دیگر، دیدار و گذر در طول و عرض بنا متضمن شناخت موجودیت مكانی آنها نیست و بیننده نمی‌تواند یكباره بر آنها مستولی شود. در این بناها شناخت فضای مكانی تنها هنگامی میسور است كه بیننده نتواند به چگونگی‌های پیوند و تركیب یا آمیزش و مرتبت یافتن پاره‌های مكانی دست یابد، مگر آنكه دو نوبت یا به نوبت‌هایی بیش، از طول و عرض بنا گذر كند. و روشن است كه منظور نه گذر كردن مجدد به معنای عینی یا قراردادی‌اش، بلکه بازخوانی ویژگی‎های شكلی بنا از دیدگاه‌هایی متفاوت و در اوقات مختلف است. مفهوم زمان در هنر و معماری1 در پی انتشار یاداشت فضا و زمان، نظرات مختلفی درباره مفهوم زمان از سوی دوستان مطرح شد و جناب مهندس یوسفی نیز این موضوع را در وبلاگشان به بحث گذاشتند. برای تداوم بحث و نیز روشن شدن برخی ابهامات موجود در یادداشت فوق بر آن شدیم تا این موضوع را کمی مبسوط‎تر مورد بحث و بررسی قرار دهیم. از زمان كشف پرسپكتیو در دوره رنسانس تا بوجود آمدن كوبیسم و فوتوریسم در قرن بیستم كه هر دو جریان‌هایی در پی نفی ایستایی پرسپكتیو بودند، ادراك بصری همیشه تنها از یك نقطه دید ایستا تصور می‌شد. كوبیسم با بكارگیری بعد چهارم و گسترش حوزه دریافت فضا، مفهوم جدیدی از فضا پدید آورد و اصل همزمانی را معرفی كرد. با رها كردن پرسپكتیو رنسانسی، كه اشیاء را در سه بعد نشان می‌داد، كوبیست‌ها بخصوص پیکاسو و براک علاوه بر حل مسأله نمایش سه‎بعدی فرم (فضا)، به نتیجه‎ای کاملاً جدید دست یافتند و آن تبلور بعد چهارم زمان در تصویر بود. نقاش پاریسی در سال 1912 چنین منطقی را ارائه داد: من جسمی را می‎بینم و آن را ارائه می‎دهم. به طور مثال جعبه یا میزی را از زاویه‎ای می‎بینم و از همان زاویه دید آن را در سه بعد ترسیم می‎کنم، اما اگر جسم را بین دست‎هایم بچرخانم و یا خودم به دور میز بچرخم، در هر قدم زاویه دیدم عوض می‎شود و برای ارائه جسم از هر زاویه دید باید پرسپکتیو جدیدی را ارائه دهم. در حقیقت جسم در سه بعد پرسپکتیو خلاصه نمی‎شود. برای ارائه کامل جسم باید بی‎نهایت پرسپکتیو از زاویه دیدهای بیشمار ترسیم کنیم. بنابراین با تغییر مکرر زاویه دید، علاوه بر سه بعد، بعد دیگری مطرح گردید. چنین بود که زمان به عنوان چهارمین بعد در آثار هنری تبلور یافت. نقاشان کوبیست با روی هم قرار دادن تصاویر مختلف جسم از زاویه‎های متفاوت، آن مجموعه را در زمان واحد به تصویر کشیدند. آنها اشیاء را طوری قطعه قطعه می‌كردند كه همزمان از نقطه‌های دید متعددی قابل دیدن باشند. دیگر اجسام از یك نقطه دیده نمی‌شدند، بلكه در یك تصویر نماهای مختلف و از نقاط متعدد بطور همزمان نشان داده می‌شدند. به این طریق با تأكید بر جنبه فضایی اجسام، حركت و در نتیجه زمان وارد نقاشی شد. البته حركت پیش از این نیز در هنر وجود داشت، اما همیشه فقط یك لحظه از آن نشان داده می‌شد. اما در كوبیسم بعد زمان جزئی از طرح و فرایند ادراك وابسته به آن است و تنها بوسیله حركت است كه می‌توان فضا و ارتباطات بین قسمتهای مختلف آن را تجربه كرد. در جریان هنری بعدی یعنی فوتوریسم نیز با هدف گنجاندن حركت در تصویر (به تصویر كشیدن اصل پویایی)، فوتوریست‌ها كوشیدند دید بصری متعارف را با به كارگیری حركت در نقاشی ها و ترسیمات معماری‌شان وسعت بخشند كه بهترین نمونه‌اش در پروژه شهر جدید (Citta Nuova) اثر آنتونیو سانتالیا است كه در آن آپارتمان های بلندمرتبه با وسایط حركتی مختلف در سطوح متفاوت به هم متصل شده‌اند. مفهوم زمان در هنر و معماری2 اینک با نگاهی که به روند پیدایش کوبیسم و چگونگی تبلور زمان در آثار نقاشی داشته‎ایم، راحت‎تر می‎توانیم به کنکاش در مفهوم زمان در معماری بپردازیم: ما مجسمه‎ای را بین دست‎هایمان می‎چرخانیم تا آن را از تمامی جهات ببینیم یا در اطراف مجموعه‎ای از مجسمه‎ها می‎چرخیم تا آنها را از جهات مختلف، از هر سمت و از فواصل گوناگون بررسی کنیم. بررسی معماری به ترتیب فوق‎الذکر، بیانگر همان عامل زمان است. در واقع در معماری و ساختمان برای درک و تجربه زیست در فضا، وجود این عامل اجتناب ناپذیر است. اما باید توجه داشته باشیم که این عامل جدید یعنی زمان، در معماری و در نقاشی دو معنای متفاوت دارد. در نقاشی چهارمین بعد کیفیتی است برای معرفی و ارائه اجسام یا در واقع عنصری است که نقاش آن را از حقیقت جسم به منظور تصویر کردن آن بر روی صفحه انتخاب می‎کند و نیازی به حضور خود شخص نظاره‎گر نیست. اما معماری پدیده‎ای است کاملاً متفاوت. در اینجا انسان است که با حرکت خود در داخل بنا به مطالعه می‎پردازد و به اصطلاح چهارمین بعد را بوجود می‎آورد و در حقیقت تمام و کمال آن را به فضا می‎بخشد. بدین ترتیب علاوه بر ابعاد سه‎گانه معماری یعنی درازا، پهنا و ارتفاع، بعد چهارم یعنی زمان هم به عنوان یک عامل تأثیرگذار در معماری محسوب می‎شود. سؤالی که در اینجا مطرح می‎شود، این است که عنصر زمان چگونه می‎تواند با محورهای مختصات سه بعدی ترکیب شود، در صورتی‎که این دو از دو جنس متفاوت هستند. برای پاسخ به این پرسش بایستی به نحوه ادراک فضای معماری توسط انسان توجه نمود. یک موجودیت معماری به تدریج می‎تواند فهم شود و این فهم تدریجی یعنی هزینه کردن زمان برای رسیدن به شناخت پدیده. بدین ترتیب معماری به عنوان یک پدیده در طول زمان درک می‎شود. زمان می‎تواند به فضای ادراکی آدمی راه یابد و انسان فضا را در گذر زمان درک کند. تنها در گذر زمان است که می‎توان به واقعیت معماری نزدیک شد. درک حقیقت معماری در طول زمان به تجربه‎های ذهنی و شخصی فرد نیز بستگی دارد و همچنین تابع تصورات اوست. مخاطب فضای معماری بر اساس تجارب خود در گذر زمان برداشت‎های متفاوتی را از یک معماری به دست می‎آورد که این برداشت‎ها متفاوت از گذشته است. بطور مثال در مسیر مدرسه تا خانه فضایی در طی زمان کشف می‎شود که ذهنیات متعدد در طول این فضا همواره بر نحوه ادراک آن تأثیر می‎گذارند، مثلاً جلوه گلها در مسیر راه یا هم‎صحبت بودن با دوستان و ... تماماً فضاهای متعددی را برای فرد تعریف می‎کند. با توجه به آنچه گفته شد، زمان مفهومی است که با گذر از آن می‎توان به عمق معماری پی برد. اگر عامل زمان را در معماری نادیده بگیریم، هیچ عنصری برای کشف در فضای معماری نخواهیم داشت. انسان و فضای معماری معماری اجتماعی‌ترین هنر بشری است. به غیر از دوران گردآوری خوراك، حضور فضا، بنا و شهر از گذشته تا امروز و در آینده، لحظه‌ای از زندگی روزمره آدمیان غایب نبوده و نخواهد بود. بشر نیازمند فضایی است كه او را در مقابل تأثیرات محیط محافظت نماید. این نیاز از ابتدای زندگی تا به امروز تغییر چندانی نداشته است. این فضای محافظ یا همان فضای معماری، مركزی است كه بر مبنای آن تمامی ارتباطات فضایی شكل یافته و سنجیده می‌شوند. ارتباطات فضایی بین افراد، سیستمی است پیچیده از تمایل به نزدیكی، فرار، نادیده گرفتن، توجه نكردن و ... ، به این دلیل فضای معماری نمی‌تواند تنها با توجه به فضایی ریاضی طرح شده باشد، بلكه لازم است طرح فضا به ترتیبی باشد كه تمامی ارتباطات اجتماعی ـ روانی انسانها تقویت شوند یا اینكه لااقل برای آنها مزاحمتی ایجاد نشود. مفهوم فضای ساخته شده یا فضای كالبدی به معنای كلیه شكلهای كالبدی قابل لمسی كه انسان‎ها به وجود می‌آورند و یا تغییر شكل‎هایی كه در همین زمینه اعمال می‌كنند، می‌تواند به صورت یك مفصل بین فضای كالبدی ـ طبیعی و فضای زیستی انسانها تعریف شود. این فضا نقطه شروع انسان برای شناخت محیط است. فضای معماری به بیانی توصیف مادی مكان یا ظرفی است كه در آن بخشی از فعالیتهای مربوط به زندگی بشر صورت می‌پذیرد. بنابراین فضای معماری با زندگی رابطه‌ای ناگسستنی دارد. انسان هنگامی كه از رحم مادر جدا می‌شود، در فضایی جدید قرار می‌گیرد كه همان فضای معماری است. انسان در فضای معماری زندگی می‌كند، به فضا فكر می‌كند و فضا را خلق می‌نماید. معماری هنر به نظم درآوردن فضاست و انسان نمی‌تواند قبل از آنكه افعال خود را منظم كرده و به زندگی خود نوعی سازمان بخشیده باشد، فضا را به نظم درآورد. رابطه انسان با فضای معماری رابطه‌ای است روزمره كه بخش مهمی از زندگی او را در بر می‌گیرد. این رابطه پیچیده‌تر از رابطه انسان با فضای هنری نقاشی و مجسمه سازی‌ است، زیرا انسان این فضا را از درون نیز تجربه می‌كند. از این رو بعد از قرن‎ها، هنوز مسأله اصلی معماری، فضا و زندگی و چگونگی ارتباط بین این دو است. فضای معماری كه اصلی‌ترین وجه معماری است، از طریق اصلی‌ترین وجه زندگی یعنی خلاقیت می‌تواند ایجاد شود. با اینكه فضای معماری به فضای زندگی انسانها مربوط است، ولی این ارتباط از فرمول خاصی نتیجه نمی‌شود. فضای زندگی بصورت الگویی از پیش تعیین شده، در جهان ایده‌آل‎ها وجود ندارد، بلكه بایستی ایجاد شود و معمار مسؤول ایجاد آن است

 

نوشته شده توسط عابدینیان در سه شنبه بیستم تیر 1385 ساعت 19:11 موضوع | لینک ثابت

خدایا نگویم که دستم بگیر .دانم که گرفتی ز عنایت رها مکن.

 

نوشته شده توسط عابدینیان در سه شنبه بیستم تیر 1385 ساعت 19:4 موضوع | لینک ثابت

اگر همواره مانند گذشته بينديشيد، هميشه همان چيزهايي را به‌دست مي‌آوريد كه تا بحال كسب كرده‌ايد

 

نوشته شده توسط عابدینیان در سه شنبه بیستم تیر 1385 ساعت 18:57 موضوع | لینک ثابت

اقلیدس اسکندرانی (Euclid of Alexandria) (یونانی:Eukleides) (حدود ۲۷۵ ۳۶۵ پیش از میلاد)، ریاضیدانی یونانی بود که در قرن سوم پیش از میلاد در شهر اسکندریه می‌زیست. او نویسندهٔ موفق‌ترین کتاب درسی تاریخ، اصول (Elements) است که مدت دو هزار سال شالودهٔ تمام آموزش هندسه در غرب بود. در این اثر، اقلیدس همهٔ دستاوردهای پیشی‍ن‍یان در هندسه را گرد آورده و به شکلی نو نظم بخشیده و از خود نیز چیزهایی به آن افزوده است. هندسهٔ اقلیدسی بر چند اصل ساده و بدیهی استوار است و تمام قضایای هندسی از آنها نتیجه گرفته می‌شود؛ به گونه‌ای که هر قضیه ثابت‌کنندهٔ قضیهٔ پس از خود باشد. افزون بر هندسهٔ مسطحه، فصل‌هایی از کتاب هم به جبر، نظریهٔ اعداد و هندسهٔ فضایی اختصاص یافته است. شیوهٔ ابتکاری اقلیدس در تألیف «اصول» بسیار مورد توجه دیگر ریاضیدان‌ها قرار گرفت و پس از کوتاه مدتی، این کتاب به عنوان مرجع اصلی آموزش هندسه پذیرفته شد. اقلیدس یافته‌های پراکندهٔ هندسه‌دانان پیشین را در چارچوبی چنان منطقی گرد آورده بود که تا قرن‌ها بعد کسی نتوانست چیزی بر آن بیافزاید. با اینحال دامنهٔ تأثیر کتاب اصول از محدودهٔ دانش هندسه فراتر می‌رود؛ روش استنتاجی اقلیدس در شکل‌دهی تفکر منطقی در غرب و پیدایش علوم جدید بسیار مؤثر افتاده است. دانشمندان بزرگی چون آیزاک نیوتن، گالیلئو گالیله و نیکلاس کوپرنیک شیوهٔ او را سرمشق پژوهش‌های خود قرار دادند. نیوتن کتاب بزرگ «پرینسیپا» را با پیروی از الگوی «اصول» اقلیدس به نگارش درآورده است. حاکمیت مطلق نظریات اقلیدس بر علم هندسه تا اواسط قرن نوزدهم دوام داشت. در این زمان گروهی از ریاضیدانان پس از مطالعات بسیار به این نتیجه رسیدند که می‌توان در اصل پنجم اقلیدس (که می‌گوید دو خط موازی هیچگاه یکدیگر را قطع نمی‌کنند) گزاره‌ای دیگر را قرار داد (مثلا دو خط موازی در یک نقطه یکدیگر را قطع می‌کنند یا در دو نقطه یا در بینهایت نقطه و...)ودر عین حال سازگاری برقرار باشد و بر پایهٔ این یافتهٔ ریاضی انواع هندسه‌های نااقلیدسی را پدید آوردند. ز علیرغم نام‌آوری اقلیدس جزئیات زندگی او معلوم نیست. از یادداشت‌های پروکلوس و پاپوس اسکندرانی دانسته‌ایم که اقلیدس از اعضای فعال کتابخانهٔ بزرگ اسکندریه و احتمالأ درس‌خواندهٔ آکادمی افلاطون بوده است ولی از تاریخ دقیق تولد و مرگ او مطلع نیستیم و حتی نمی‌دانیم در کدامین شهر یا قارهٔ جهان زاده شده است. نویسندگان قرون وسطا گاهی او را با اقلیدس مگارایی – فیلسوف سقراطی قرن چهارم پیش از میلاد- اشتباه گرفته‌اند. اقلیدس اسکندرانی (Euclid of Alexandria) (یونانی:Eukleides) (حدود ۲۷۵ ۳۶۵ پیش از میلاد)، ریاضیدانی یونانی بود که در قرن سوم پیش از میلاد در شهر اسکندریه می‌زیست. او نویسندهٔ موفق‌ترین کتاب درسی تاریخ، اصول (Elements) است که مدت دو هزار سال شالودهٔ تمام آموزش هندسه در غرب بود. در این اثر، اقلیدس همهٔ دستاوردهای پیشی‍ن‍یان در هندسه را گرد آورده و به شکلی نو نظم بخشیده و از خود نیز چیزهایی به آن افزوده است. هندسهٔ اقلیدسی بر چند اصل ساده و بدیهی استوار است و تمام قضایای هندسی از آنها نتیجه گرفته می‌شود؛ به گونه‌ای که هر قضیه ثابت‌کنندهٔ قضیهٔ پس از خود باشد. افزون بر هندسهٔ مسطحه، فصل‌هایی از کتاب هم به جبر، نظریهٔ اعداد و هندسهٔ فضایی اختصاص یافته است. شیوهٔ ابتکاری اقلیدس در تألیف «اصول» بسیار مورد توجه دیگر ریاضیدان‌ها قرار گرفت و پس از کوتاه مدتی، این کتاب به عنوان مرجع اصلی آموزش هندسه پذیرفته شد. اقلیدس یافته‌های پراکندهٔ هندسه‌دانان پیشین را در چارچوبی چنان منطقی گرد آورده بود که تا قرن‌ها بعد کسی نتوانست چیزی بر آن بیافزاید. با اینحال دامنهٔ تأثیر کتاب اصول از محدودهٔ دانش هندسه فراتر می‌رود؛ روش استنتاجی اقلیدس در شکل‌دهی تفکر منطقی در غرب و پیدایش علوم جدید بسیار مؤثر افتاده است. دانشمندان بزرگی چون آیزاک نیوتن، گالیلئو گالیله و نیکلاس کوپرنیک شیوهٔ او را سرمشق پژوهش‌های خود قرار دادند. نیوتن کتاب بزرگ «پرینسیپا» را با پیروی از الگوی «اصول» اقلیدس به نگارش درآورده است. حاکمیت مطلق نظریات اقلیدس بر علم هندسه تا اواسط قرن نوزدهم دوام داشت. در این زمان گروهی از ریاضیدانان پس از مطالعات بسیار به این نتیجه رسیدند که می‌توان در اصل پنجم اقلیدس (که می‌گوید دو خط موازی هیچگاه یکدیگر را قطع نمی‌کنند) گزاره‌ای دیگر را قرار داد (مثلا دو خط موازی در یک نقطه یکدیگر را قطع می‌کنند یا در دو نقطه یا در بینهایت نقطه و...)ودر عین حال سازگاری برقرار باشد و بر پایهٔ این یافتهٔ ریاضی انواع هندسه‌های نااقلیدسی را پدید آوردند. ز علیرغم نام‌آوری اقلیدس جزئیات زندگی او معلوم نیست. از یادداشت‌های پروکلوس و پاپوس اسکندرانی دانسته‌ایم که اقلیدس از اعضای فعال کتابخانهٔ بزرگ اسکندریه و احتمالأ درس‌خواندهٔ آکادمی افلاطون بوده است ولی از تاریخ دقیق تولد و مرگ او مطلع نیستیم و حتی نمی‌دانیم در کدامین شهر یا قارهٔ جهان زاده شده است. نویسندگان قرون وسطا گاهی او را با اقلیدس مگارایی – فیلسوف سقراطی قرن چهارم پیش از میلاد- اشتباه گرفته‌اند.

 

نوشته شده توسط عابدینیان در سه شنبه بیستم تیر 1385 ساعت 18:52 موضوع | لینک ثابت

الهم الرزقنی حج بیتک الحرام

 

 

نوشته شده توسط عابدینیان در یکشنبه یازدهم تیر 1385 ساعت 18:44 موضوع | لینک ثابت

السلام علیک یا رسول الله

 

نوشته شده توسط عابدینیان در یکشنبه یازدهم تیر 1385 ساعت 18:40 موضوع | لینک ثابت

  لبخند ریاضی :به يه رياضيدان می‌گويند: يه جک کوچيک بگو. می‌گه: فرض کنيم

 

اپسيلون کوچکتر از صفر باشه

 

نوشته شده توسط عابدینیان در یکشنبه یازدهم تیر 1385 ساعت 18:8 موضوع | لینک ثابت

                                     

خواص سـیر از نظر ریاضیات چیست ؟

      سیر از قدیم به عنوان ماده ای با خواص دارویی بی نظیر محسوب شده و هم اکنون نیز برای درمان سردرد ، دردهای قـاعـدگیو تومور بسـیار مناسـب تشخیص داده شده است . ضمنا حاوی ماده ای به نام "  آلیسـین" است که در نابودی عفونت نقش به سـزایی دارد . این ماده باعـث کاهش فـشار خون و لخته شدن خون می شود و در ضمن جریان خون را هم تعدیل می کند .

 

سه حقیقت مهم در رابطه با خاصیت دارویی سـیر از نظر ریاضیات :

1 ) مهمترین یافته در مورد سیر در سال 1942 توسط دانشـمندان آمریکایی کشف شد و مشخص گردید که آلسـین مهم ترین عاملی است که خاصیت دارویی آن را تضمین می کند . این ماده موجود در سیر دارای خواص بسـیاری است ، اما مهم ترین آن ها قدرت از بین بردن باکتری و یا افزایش مقاومت در برابر آن هاست .

 

2 ) مزیت دیگر آن توانایی ترکیب با مواد دیگر است که نتیجه آن افزایش تضمین سلامتی بدن است برای نمونه این ماده در واکنش با تیامین ( ویتامین بی ) به آلـیتامین تبدیل می شود که نه تنها ماده قوی تر از تیامین است بلکه برای بدن نیز مفـیدترند .

 

3 ) در سال 1936 مختصصان ژاپنی دریافـتند که سیر حاوی ماده ای به نام اسکودیـنـیـن نیز می باشـدکه در افزایش نیروی حیات ، رفع خسـتگی و نیز بهبود سوخت و ساز بدن نقـش به سزایی دارد .

 پس از شناخت این حقـایق دانشـمندان به بررسی نکات ریزتری پرداختند که به شرح زیر است :   

 

خاصیت آلـسـین ، اسکوردینین و مواد دیگر موجود در سیر :

1 ) خاصیت ضد باکتریایی آلسین چنان زیاد است که 120 هزارم آن برای نابودی تاثیر مخرب وبا ، حصبه و باکتری اسهال کار ساز است . این به آن دلیل اسـت که این ماده در باکتری نفـوذ می کند و پروتـئیـن آن را نابود می سازد در نتیجه از تاثیر منفی آن بر بدن می کاهـد .

2 ) یکی دیگر از مزایای آلـسـین توانایی ترکیب آن با تیامین است که منجر به تشکیل آلیتیامین می شود ، که دارای همان خاصیت تیامین و یا شاید مفید تر از آن باشد . هم اکنون به طور اختصار به چند مورد از مزایای تیامین اشاره می کنیم . این ماده باعـث ایجاد انرژی در بدن می شود . انرژی هم از گلوکز به وجود می آید . تیامین نقـش اساسی در تجزیه گلوگز دارد که نهایتا منجر به تولید انرژی می گردد . اگر بدن با کمبود این ماده موجود در سیر مواجه شود ، انرژی خود را از دست می دهـد . نتتیجه خستگی و فـقـدان نیروی حیات مواجه می شود . یکی از نکات منفی در مورد تیامین این است که به سرعـت جذب نمی شود و به راحتی از بدن دفع می شود . اما در مورد آلیتیامین چنین مشکـلی وجود ندارد . چند مورد از مزایای آن به شرح زیر است :     

الف ) میزان تیامینی ( ویتامین بی 1 ) را که هـر فـرد ، هـر بار جذب می کند فـقـط حدود 10 میلی گرم است ، اما میزان جذب  آلـیـتـیـامـیـن نا محدود است .

ب ) آلیتیامین به محض ورود به بدن در خون باقی می ماند ، بنابراین بدن آن را به میزان کافی ذخیره می کند و در زمان مورد نیاز اسـتفاده می نماید .

پ ) اولین تجربه برای شـناسایی اثر اسکوردیـنـیـن در مورد موش انجام شد . موش هایی که با این ماده تغزیه شدند 4 بار بیش از آن هایی که از آن اسـتفاده نکرده بودند توانایی شنا کردن داشـتند ، که در کل این تفاوت قابل ملاحظه بود . بررسی های اخیر حاکی از آن است که این ماده سوخت و ساز بدن را فعال می کند و همانند تیامین برای بدن کارساز است و باعـث فعال سازی هورمون های بدن می شود که نهایتا قـوه و توانایی بدن را افزایش می دهـد . 

 

3 ) در ضمن ، سیر شامل ماده ای است که مثل ویتامین ای جریان خون را متعادل کرده ، خون را تصفیه می کند ، گلبول های قـرمز را افـزایش می دهـد و نیز با تعادل میزان اکسـیژن در بدن سلول ها را جوان می کند . به علاوه ، آلـیسـین توانایی ترکیب با مواد دیگر را نیز دارد . این ماده می تواند با مواد چرب ترکیب شده و آلـیسـین چرب تولید کند که دارای همان خاصیت ویتامین ای در بدن است . نهایتا ، نه تنها برای جوانی سلول ها و زیبایی پوست ، بلکه برای تصفـیه خون و نیز به عـلت وجود آنتی اکسیدان در بهبود جریان خون بسـیار موثر است . 

 

                      

 

ارتباط بین سـیر و سرطان از نظر ریاضیات :

 

     با توجه به یکی از تحقیقات انجام شـده در ایالات متحده ، عصاره به دسـت آمده از سـیر در توقـف پیشـرفت سرطان و افـزایش طول عـمر ، نقـش عمده ای دارد . احتمالا یک نوع ماده معدنی به نام ژرمانیوم موجود در سـیر در درمان این بیماری موثر است .

     بهتر است که به چند مورد از تاثیرات مثبت سـیر بر اندام های مختلـف بدنتوجه کنید :

     الف ) سـیر ، سـلول های کبد را فعال می کند ، در نتیجه از ایجاد مواد سمی در آن می کاهـد . در ضمن باعـث شادابی و جوانی کبد شـده و فعل و انفعالات طبیعی آن را متعادل می کند .

     ب ) آلیسـین با تحرک بافـت های مخاطی معده ، ترشحات آن را افـزایش می دهـد . در ضمن در ترکیب با پروتئین از فعالیت بیش از حد معده می کاهـد . به علاوه ، این ماده با فـعال کردن روده بزرگ ، عملکرد معده را نیز بهبود می بخشد و به درمان اسهال و یبوست می پردازد .

     ج ) آلیسـین در ترکیب با ویتامین بی 1( تیامین ) فعالیت پانکراس را افـزایش داده و ترشح انسـولـین را زیاد می کند . بنابراین سـیر به عـنوان ماده ای در درمان دیابت که در اثر فـقـدان انسولین یا عملکرد ناقـص پانکراس رخ می دهد نقش به سزایی دارد .

     د ) از آنجایی که سـیر باعـث تحریک اعـصاب مغزی می شود و عملکرد قلب را تنظیم می کند ، فـشار خون را نیز متعادل می کند . در ضمن ، کلسترول و مواد چربی داخل رگ ها را حل می کند و نهایتا به شادابی سـلول ها و خون می انجامد .            

 

 

نوشته شده توسط عابدینیان در یکشنبه یازدهم تیر 1385 ساعت 18:0 موضوع | لینک ثابت

 

نوشته شده توسط عابدینیان در یکشنبه یازدهم تیر 1385 ساعت 17:53 موضوع | لینک ثابت

خداوند دائم به کار هندسه

 

 

 مشغول است

 

نوشته شده توسط عابدینیان در یکشنبه یازدهم تیر 1385 ساعت 17:43 موضوع | لینک ثابت

زندگانی به این درد می خورد

 

 که انسان به دو کار مشغول

 

 شود:  اول ریاضیات بخواند

 

دوم ریاضیات را درس بدهد

 

 

 

نوشته شده توسط عابدینیان در یکشنبه یازدهم تیر 1385 ساعت 17:41 موضوع | لینک ثابت

تعریف

اگر a و b اعدادی صحیح و m عددی طبیعی باشد گوییم a همنهشت است با b به پیمانه m هرگاه (m|(b-a و می‌نویسیم (به پیمانه m) یا .

• رابطه همنهشتی یک رایطه هم‌ارزی است پس این رابطه می‌تواند مجموعه اعداد صحیح را افراز کند. به مثال 2 در این زمینه توجه کنید.

---

ویژگی‌های همنهشتی

• اگر b≡a به پیمانه m آنگاه به ازای عدد صحیح c داریم: a+c ≡ b+c به پیمانه m .
• اگر b و a باهم همنهشت و (d=(a,b و c≡d به پیمانه m آنگاه ac≡bc به پیمانه m.
• اگر b≡a به پیمانه m ، آنگاه به ازای n های طبیعی به پیمانه m.
• به ازای تمام aوb های همنهشت به پیمانه m مجموع و حاصلضرب متناظرشان نیز باهم همنهشتند به پیمانه m.
• اگر b≡a به پیمانه m و c عدد صحیحی باشد، آنگاه ac≡bc به پیمانه m.

---

قضایای مربوط به همنهشتی

1. اگر ac≡bc به پیمانه m و m,c)=d) آنگاهa≡b به پیمانه m/d.

---

لم مربوط به همنهشتی:

1. اگر a≡b به پیمانه m باشد و d یکی ازمقسوم علیه های m باشد آنگاه a≡b به پیمانه d.
2. اگر ac≡bc به پیمانه m و m,c)=1) آنگاه a≡b به پیمانه m.
3. اگر r باقیمانده تقسیم a بر m باشد، انگاه، a≡r به پیمانه m.

---

مثال

1. .
2. مجموعه اعدادی را بیابید که اختلافشان بر عدد 2 بخش پذیر باشد.

جواب:
طبق الگوریتم تقسیم داریم a=2q+r , 0≤r<2 ؛ یعنی a=2q یا a=2q+1.

پس کلاس هم‌ارزی 0 یا اعداد بخش‌پذیر بر 2 عبارت است از

به طوری که اختلاف این اعداد با عدد 2، همواره بر 2 بخش پذیر است.

و همچنین کلاس هم‌ارزی 1عبارت است از

به طوری که اختلاف این اعداد با عدد 2 نیز همواره بر 2 بخش پذیر است.

 

نوشته شده توسط عابدینیان در یکشنبه چهارم تیر 1385 ساعت 10:22 موضوع | لینک ثابت

دنیای بینهایت ها هم قابل طبقه بندی و ترتیب بندی است. دو نوع ترتیب بسیار مشهور در دنیای بینهایت ها وجود دارد. یکی از آنها در اعداد کاردینال و دیگری در اوردینال ظاهر می‌شود. در کاردینهالها مجموعه تمام اعداد شمارش پذیر مانند مجموعه اعداد طبیعی ، مجموعه اعداد زوج ، مجموعه اعداد گویا یکسان در نظر گرفته می‌شود و به همه آنها و عدد الف صفر یعنی X₀ نسبت داده می‌شود در حالی که به مجموعه بزرگتر از آنها مجموعه اعداد حقیقی ، مجموعه کلیدی نقاط روی یک خط و بسیاری از مجموعه‌های دیگر ، تعداد اعضای این مجموعه‌ها با عددی به نام X نشان داده می‌شود X₀ کوچکتر از X است.

سوال جالب در منطق ریاضی این است که آیا عددی بین X0 و X وجود دارد. و جوابهای بسیار شیرین و جالبی برای این سوالها داده شده که مربوط به کارهای کوهن و گودل می‌باشد، آنها چیز جالبی را اثبات کردند و آن ادنیای بینهایت ها هم قابل طبقه بندی و ترتیب بندی است. دو نوع ترتیب بسیار مشهور در دنیای بینهایت ها وجود دارد. یکی از آنها در اعداد کاردینال و دیگری در اوردینال ظاهر می‌شود. در کاردینهالها مجموعه تمام اعداد شمارش پذیر مانند مجموعه اعداد طبیعی ، مجموعه اعداد زوج ، مجموعه اعداد گویا یکسان در نظر گرفته می‌شود و به همه آنها و عدد الف صفر یعنی X₀ نسبت داده می‌شود در حالی که به مجموعه بزرگتر از آنها مجموعه اعداد حقیقی ، مجموعه کلیدی نقاط روی یک خط و بسیاری از مجموعه‌های دیگر ، تعداد اعضای این مجموعه‌ها با عددی به نام X نشان داده می‌شود X₀ کوچکتر از X است.

سوال جالب در منطق ریاضی این است که آیا عددی بین X0 و X وجود دارد. و جوابهای بسیار شیرین و جالبی برای این سوالها داده شده که مربوط به کارهای کوهن و گودل می‌باشد، آنها چیز جالبی را اثبات کردند و آن اینکه اگر عددی را ما بین این دو وجود داشته باشد و یا وجود نداشته باشد. تاثیری بر ریاضیاتی که ما داریم ندارد. در حقیقت ما مختاریم که فرض کنیم وجود دارد یا وجود ندارد. اعدادی بعدی اوردینالها است اساس شمارش مجموعه‌ها بر حسب اوردینالها بر تعریفی از ترتیب قرار دارد. به هر حال بینهایت عدد اوردینال و بینهایت عدد کاردینال وجود دارند که مقدارشان متناهی نیست؟! ینکه اگر عددی را ما بین این دو وجود داشته باشد و یا وجود نداشته باشد. تاثیری بر ریاضیاتی که ما داریم ندارد. در حقیقت ما مختاریم که فرض کنیم وجود دارد یا وجود ندارد. اعدادی بعدی اوردینالها است اساس شمارش مجموعه‌ها بر حسب اوردینالها بر تعریفی از ترتیب قرار دارد. به هر حال بینهایت عدد اوردینال و بینهایت عدد کاردینال وجود دارند که مقدارشان متناهی نیست؟!

 

گاهی اوقات با مسائلی روبه رو می‌شویم که با گذاشتن بعضی شرایط از ما می‌خواهند ماکزیمم یا مینیمم یک تابعی را بدست آوریم. برای مثال مسئله مشهور a + b = 90 و خواستن ماکزیمم ab و مسائلی از این قبیل از روشی که قبلا برای حل این مسائل داشتیم استفاده از مشتق می‌بود که وقت زیادی می‌گرفت. حال روشی خیلی جالب و سریع را برای حل این نوع مسائل معرفی می‌کنم.

• مثال اول:فرض کنید ab ماکزیمم باشد حال سوالی را می‌پرسم. آیا دلیل دارد که b,a متفاوت باشند. یعنی a>b یا b>a باشد؟ چنین دلیلی وجود ندارد. چرا که به جای b,a می‌تواند بنویسند و به جای a,b پس a = b = 5 جواب مسئله ما است، ماکزیمم ab برابر 25 است حال اگر مسئله را به این شکل مطرح می‌کردیم که a² + b = 1 و ماکزیمم ab را پیدا کنید. چه طور در اینجا اگر به جای b,a را در شرایط مسئله عوض می‌کردیم، b² + a برابر 1 نمی‌شد، بین دیگر شرایط برقرار نمی‌بود.
  
  
• مثال دوم: 18 = a² + b² ، مطلوبست ماکزیمم ab؟ واضح است که دلیلی به تمایز b,a وجود ندارد. پس a = b= 3 و به راحتی ab = 9 بدست می‌آید.
  
  
• مثال سوم: رئوس مثلث C,B,A راه دلخواه روی دایره‌ای به شعاع 2 در نظر می‌گیریم، مثلث A,B,C در چه حالتی ماکزیمم مساحت را دارد. فرض کنیم ABC مثلثی ماکزیمم باشد که رئوس آن در دایره‌ای به شعاع 2 است آیا دلیلی دارد که اضلاع این مثلث در این حالت متفاوت باشد. بعضی در شرایط مسئله می‌توانیم بدون اضلاع را عوض کنیم پس به راحتی می‌نویسیم A = B = C و مثلث ما باید متساوی الاضلاع باشد.

 

نوشته شده توسط عابدینیان در یکشنبه چهارم تیر 1385 ساعت 10:20 موضوع | لینک ثابت

ریا ضیات شانه ای است بر

 

زلف پریشان هستی

 

نوشته شده توسط عابدینیان در یکشنبه چهارم تیر 1385 ساعت 10:11 موضوع | لینک ثابت